*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

z² + (2+2i)z - 3 + 2i = 0
z² + (2+2i)z + 2i = 3
(z + (1+i))² = 3 ((z + (1+i))² = z² + 2(1+i)z + (1+i)² = z² + (2+2i)z + (1²+2i-1) = z² + (2+2i)z + 2i)
z + (1+i) = ±√3
z = ±√3 - (1+i)
z = (±√3-1) - i

Någon som är hajj på Linjär Algebra? 2 uppgifter på en gammal tenta som jag inte vet hur jag ska lösa. Om lösningsgången är jobbig är jag nöjds bara jag får en "start" att gå på.

1) Lös A*X - B = X*C m.a.p X där
A = [3 , 1 ; -1 , 2] B = [7 , -7 ; -9 , 5] och C = [1 , 4 ; 2 , 0]


2) Låt A vara en kvadratisk matris och A2 + 7A + 3E = O, där E
 är enhetsmatrisen och O ar nollmatrisen av samma typ som A.
Uttryck inversen till A som en linjer kombination av matriserna A
och E.

Tack på förhand

Ska vi se om jag kommer ihåg det här:

1) Jag skulle ha gjort såhär:
A*X - B = X*C
[3 , 1 ; -1 , 2] * [a , b ; c , d] - [7 , -7 ; -9 , 5] = [a , b ; c , d] * [1 , 4 ; 2 , 0]
[3a+c , 3b+d ; -a+2c , -c+2d] - [7 , -7 ; -9 , 5] = [a+2b , 4a ; c+2d , 4c]
[3a+c-7 , 3b+d+7 ; -a+2c+9 , -c+2d-5] = [a+2b , 4a ; c+2d , 4c]
Sen är det väl bara att lösa ut a, b, c och d. Kan ha gjort fel på vägen.

Givet: A² + 7A + 3E = 0
Vi kan skriva E = A^(-1) A: A² + 7A + 3A^(-1) A = 0
Faktorisera: (A + 7E + 3A^(-1)) A = 0
Multiplikation från höger med A^(-1) ger: A + 7E + 3A^(-1) = 0
Från detta kan vi enkelt lösa ut A^(-1):
A^(-1) = (-1/3) (A + 7E)

(integral S) x^2+x/(x-1)^2 dx gjorde substitutionen t = x-1.

Får ((t+1)^2+t+1)/t^2 dt (skall jag inte köra kvadreringsregeln på det fetmarkerade?)

Svaret skall bli x+3ln|x-1|-2/(x-1)+c

och jag får x-1+3ln|x-1|-2/(x-1)+c

MEN kan det vara så här. Bokförfattaren vill ha EN primitiv funktion och skriver aldrig ut konstanten C. Medan våran examinator envisas med att det skall vara primitiva funktioner och vill ha C.

Så om jag tar bort C försvinner då även -1?

Hur kommer detta sig?

Hej,
har ett ekvationssystem där jag behöver lösa ut a och d:

u1/u2=((z1-d)/(z2-d))^a
u1/u3=((z1-d)/(z3-d))^a

u1, u2, u3, z1, z2 och z3 är kända.

d fixar jag att lösa ut ur den första ekvationen:

d=((z1-z2*(u1/u2)^(1/a))/(1-(u1/u2)^(1/a)))

men sen kör jag fast... hur tusan får jag ut a (om det ens går)...

kan nån hjälpa?

Testa derivera dina två svar. Du kommer få samma svar. En konstant försvinner i derivering. Tror man kan säga att -1 är inbakad i konstanten.

Märkligt. Du har kanske hittat en bugg. Om du orkar kan du registrera ett konto och rapportera in den: http://community.wolframalpha.com/viewforum.php?f=32&start=0

Här är ett enklare exempel du kan hänvisa till. Det ger samma fel som ditt ursprungliga: http://www.wolframalpha.com/input/?i=[[2%2C1]%2C+[0%2C0]]^2+%3D+%28[[2%2C0]%2C+[0%2C0]]%2B[[0%2C1]%2C+[0%2C0]]%29^2

Zzyzx Road:
Tack, slet mitt hår och kom till slut fram till att ditt sista ekvationssytem borde vara -5b (ist för -5c) + 2d istället. Hur som helst så får jag inte till resten.. så vettefan. Men hur som helst så är det hela korrekt att bara multiplicera matriserna och bilda ekvationssystemen som du gjort?

Manne1973:
Tack! Det var värst så enkelt saker blir när man behärskar lite grundläggande villkor Skönt att det är ett tag kvar till tentan.

Sista frågan för denna gång, jag har tyvärr inga lösningsförslag:

6)
Antag att en kvadratisk form Q(x1; x2) har största värdet 5 och
minsta värdet -2 på cirkeln x1^2 + x2^2 = 2 . Vilka egenvärden har den
symmetriska matris A som svarar mot Q?

har en integral som begränsas av följande x>0 y>0 2x+3y<6 kan någon hjälpa mig och förklara hur man får ut begränsningarna för x och y

har även en annan som ja vill få förklarad (1-x)^2/ 2(1+x) kan nån visa steg för steg hur man löser ut den