*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skulle kunna vara så att miniräknaren uppfattar -2^2 som -(2)^2 vilket blir -4.

hur skulle du slå det på räknaren för att undvika detta?

Jag skulle räkna för hand eftersom det bara är bråkräkning, men om man nu måste använda sin räknare, vilket det inte finns anledning att göra, så slår man det som (-2)^2.

För vilka vinklar v i en rätvinklig triangel gäller att sin v < cos v?

Har kommit såhär långt:

sin v < cos v => a/c < b/c => a < b. Eftersom v1 = 90 grader finns det två vinklar kvar som delar på 90 grader. Facit säger att svaret ska bli v < 45 grader. Hur ska jag komma fram till det? INTE med triangelsatserna eller enhetscirkeln, det kommer längre fram i boken. Håller på att tenta Matte D.

Matte C var ju dölätt, jävla geometri som är svårt

Är det inte intuitivt att den spetsigare vinkeln ligger vid den längre kateten? Om inte annat är det enkelt att övertyga sig om det med en figur. Om då a är motstående sida till vinkeln v och b närliggande, så har du kommit fram till att a < b, det vill säga, v ligger vid den längre kateten. Detta innebär då att v är den spetsigare vinkeln, eller v < 90 - v => 2v < 90 => v < 45.

Ett annat sätt att resonera sig fram till samma sak är att cos 45 = sin 45, men om 0 < v < 90 är cos alltid avtagande och sin alltid växande (rita figur eller derivera). Då cos 0 > sin 0 måste det gälla att cos v > sin v för 0 <= v < 45.

Man skulle också kunna använda att sin v < cos v => tan v < 1 (om cos v > 0). tan v är växande mellan 0 och 90 och antar värdet 1 i v = 45 grader.
Fast det är superenkelt med enhetscirkeln...

Hej igen!

Beräkna:
∬_D (x/y)dxdy

D: Ytan i andra kvadranten som begränsas av kurvorna:
x² + y² = 1; x² + y² = 4; x = 0; x + y = 0
Bild

Jag resonerade såhär och undrar om jag tänkt rätt:

Byter till polära koordinater:
Sätter in i dubbelintegralen:

∫{π/2,3π/4}(∫{1,2}((rcos(t))/(rsin(t)))rdr)dt
∫{π/2,3π/4}(∫{1,2}((rcos(t))/(sin(t)))dr)dt
∫{π/2,3π/4}([(r²cos(t))/(2sin(t))]{1,2})dt
∫{π/2,3π/4}(3cos(t))/(2sin(t))dt
(3/2)*∫{π/2,3π/4}(cos(t)/sin(t))dt
(3/2)*∫{1,1/√2}(1/u)du
(3/2)*[ln(u)]{1,1/√2}
(3/2) * (ln(1/√2) - ln(1))
(3/2) * (ln(1) - ln(√2))
-(3ln(√2))/2
-(3ln(2))/4

Förlåt för att det blev så rörigt. Vet inte hur jag ska skriva tydligare. Skulle verkligen uppskatta om någon kunde titta igenom.

Tror mig ha lyckats följa alla steg och såg inget fel.

Tackar ödmjukast!

samma här, såg inge fel.

Det var nog ganska mkt överkurs för min del. Ska doktorera i matematik, sen återkommer jag för att ge ett motsvar till ditt inlägg

Dubbelintegral kräver dubbel bekräftelse. Tack!

Behöver hjälp med detta komplexa tal:

Lös ekv: z^2+(2+2i)z-3+2i=0 , ange lösningen på formen a+bi


skulle vara bra om någon kunde redovisa en fullständig lösning så jag kan se vad jag gör för fel.

tack på förhand