*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

För att lätt identifiera egenskaper hos en rät linje bör man skriva ekvationen på formen y=kx+m. Börja alltså med att lösa ut y från din ekvation. Uppgift a löses genom att hitta lutningen på kurvan. Uppgift b löses genom att tänka på vad x kan tänkas vara då kurvan skär y-axeln.

Värt att nämna är att du inte bör ha några problem alls om du hängde med när det handlade på y=kx+m...

a Dela med 5 överallt i ekvationen för att få y självständigt och flytta runt så att du får den på y=kx+m form så är det lättare att läsa av riktningskoefficienten k.
b När linjen skär y-axeln är x=0, det vill säga den räta linjens m-värde.

Kanske inte det. Men avsnittet med funktioner tycker jag är ganska jobbigt. Många nya olika formler att minnas utantill då ingen lärare vill förklara logiken bakom allt, om jag nu har någon mattelärare över huvud taget då denne varit frånvarande mer än 50% av våra lektioner.

Man behöver inte memorera alla formler eftersom de allra flesta finns att tillgå på formelbladet som delas ut i samband med proven.

Här har du exempelvis formelbladet till Nationella provet i Matte B. http://static.hanneshagman.se/mg/docs/formelB.pdf

Medeleffekten ges av P = F*v, där F kan beräknas med Newtons andra lag, F = ma, dvs

P = ma*v = m*(v/t)*(s/t) = [s = 0.5*at^2] = m*v*0.5*a = 0.5m*v^2/t = 0.5*1200*(90/3.6)^2/9 = 41.7 kW

ok om jag gör så här

8x-5y+12=0
5y= -8x-12
/5
y=-1,6x-2,4....är det här K-värdet kommer fram, alltså -1,6?

Har aldrig fått använda det då vår lärare tycker att vi ska förstå mattens logik. Kan köpa det, men hon vare sig vill eller kan förklara den på ett bra sätt. B-kursen kommer ta 6 månader för mig fixa och det har sänkt mitt självförtroende lite grann

Men herregud, nej.

Hej! Har en fråga om dubbelintegraler som jag skulle vara tacksam om jag fick lite feedback på.

Stämmer det att

0 < ∬_D √(x² + y²)dxdy < 6

då D = {(x,y) ∈ ℝ²; -1 ≤ x ≤ 1, -1 ≤ y ≤ 1}?

Jag är inte helt haj på dubbelintegraler, men denna ser väldigt svår ut att integrera. Utan jag tänkte såhär. Hoppas ni förstår vad jag menar.

f(x,y) = √(x² + y²)
Kommer alltså alltid vara ≥ 0
f(1,1) = f(-1,-1) = √2
Det är vårt maximala värde på funktionen.

I xy-planet kommer definitionsområdet vara en kvadrat med hörn i (1,1), (1,-1), (-1,-1) och (-1,1) med sida 2 l.e.
Integralen kan alltså inte vara större än:
2*2*√2 = 4√2 < 6

Men om x och y går från 0 till 0 så är väl integralen 0? Det är detta steg jag inte förstår. Samt finns det något lättare/bättre/rätt sätt att lösa uppgiften?

Tja, har två frågor som jag inte fixar..
1: Bestäm samtliga lösningar till ekvationen z^3 = 27i och svara på x +yi form.

Har kommit såhär långt:
z = 27^1/3e^i(π/4+n*2π) (π är det närmsta pi jag kommer)
det ger oss första lösningen:
z1 = 3e^i(π/4) har jag fattat det rätt så?

Sen ska det ju finnas två lösningar till, men vet inte hur jag hittar dem.

Andra uppgiften:
Bestäm definitionsmängd och värdemängd för (den reella) funktionen
f(x)= ln(x^2 - 9) - ln(x + 2). Om funktionen är omvändbar, bestäm även inversen.

Definitionsmängden måste väl bli ]3, ∞[ eftersom ln(x^2 -9) inte får bli negativ? Värdemängden antog jag att man fick fram lägsta värdet om man bara satte in lägsta definitionsmängden i ekvationen och på så sätt fick lösningen som den lägsta möjliga värdemängden?

Att bestämma inversen var också ett problem, enligt potenslagar kan man göra om det så att
y = ln((x^2 - 9)/(x+2))
e^y = e^ln((x^2 - 9)/(x+2))
e^y = (x^2 - 9)/(x+2)

är jag på rätt spår? Hur kommer man vidare för att se om det finns någon invers?

Ja. Bra resonerat!

Men om x och y går från 0 till 0 integrerar du över ingenting. Dubbelintegralen kan ju tolkas som en volym, men om du inte har en basyta får du ingen volym. Ditt sätt att lösa uppgiften är nog det enklaste, var får du från 0 till 0 ifrån?

Jag missförstod nog uppgiften. När man skriver:
D = {(x,y) ∈ ℝ²; -1 ≤ x ≤ 1, -1 ≤ y ≤ 1}
trodde jag att x kunde gå från t.ex. -1/2 till 1/2 och y från -4/5 till -1/5. Alltså att x skulle kunna gå från 0 till 0 och y från 0 till 0. Men jag förstår nu! Tack så mycket för hjälpen!