*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har du löst den här och undrar om andra kan lösa den, eller har du kört fast? Om du bara vill ha en ledtråd: https://mathinsight.org/triple_integ...section_method

Så här skulle jag börja:

Ta snitt längs z-axeln. Då ser man cirklar med radie varierande med z.
den yttre integralen map z, den inre map xy

Ta sedan och räkna på cross-section arean som kommer vara en rad cirklar så vitt jag kan se. Polära koordinater för x och y.

Kvar är väl en ren z-integral. Jag fick svaret till (-2pi/15)( (5)^5/2 -(8)^5/2).

hur fick du 1 och 3 i täljaren? och vilka gränser ska man ha när man integrerar?

Nee bara undrade varför det är bäst att lösa m.a.p xy först, och inte tex z.. .Om det finns något trix eller så

-1 ≤ cos(v) ≤ 1 för reella v, så

2 - 1 ≤ 2 + cos(x²+y²) ≤ 2 + 1.

Integrationsområde = R² enligt notering. Du skall alltså undersöka om integralen konvergerar
då x²+y² –> oo.

Mer än 20 år sedan jag läste det där på riktigt, men jag tror trixet i det fallet är att man betraktar figuren i xy planet där man har något så trevligt som cirklar och att man har fasta gränser för z. Om jag räknat rätt(kolla själv!) så fanns det en litet mer dold fördel då det för min del löste sig fint när det gällde en inre derivata. Just den biten kanske någon mer van person sett direkt.

Ja ja.... så den ettan där (vid t.ex 2+1) kommer från -1 ≤ cos(v) ≤ 1?

Ja, det bör väl framgå?

Nästa steg: byt till polära koordinater.

Sorry vill bara vara 10000 säker )

Stämmer detta? http://forumbilder.se/H8MQK/skarmavb...13-kl-16-03-15

Varför sätter du y = (r/√2) sin(θ) när du har x = r sin(θ) ?
Det ger ju inte x² + y² = r².

Snälla hjälp!
Grafen till exponentialfunktionen f går genom (2.75) och (3.375). Beräkna f(5).

exponentialfunktioner skrivs C*e^(kx)

Sätt in punkterna i den allmäna formeln, vi får; Ce^2k = 75 och Ce^3k = 375

Du har nu ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta, detta är lösbart.
Bestäm C och k för att hitta exponentialfunktionen (använd logaritmer) sen petar du in x=5 i den funktionen och sen är du klar.

Genomförandet lämnas som en övning åt läsaren.

Det lossnade, stort TACK för ditt svar!