Citat:
Ursprungligen postat av Kottmannen
Tja! har en uppgift i trigonometri som jag inte fattar och om någon snäll själ där ute har lust att förklara hur man ska göra hade varit trevligt.
Frågan lyder följande:
Undersök om följande ekvationer har några lösningar i de angivna intervallen. arbeta med hela grader.
cos x=0,80 270<x<360 (grader)
sin x=-0,70 0<x<270 (grader)
Svar: 323, 224 (grader)
Fattar ingenting hur man ska gå till väga som för att ta reda på dem :S
cos x = 0.80
x = ±arccos 0.8
x = ±36.87° + n×360°
lösningen ska ligga i intervallet 270<x360 grader - Vi testar den första svaret:
x = 36.87° {ligger ej i intervallet, så vi lägger till en period}
x = 36.87° + 360° = 396.87°
Första vinkeln gav alltså inga lösningar inom intervallet. Vi testar med den andra:
x = -36.87° {ligger ej i intervallet, så vi lägger till en period}
x = -36.87° + 360° = 323.13°
Det svaret ligger inom rätt intervall, alltså har vi lösningen - x ≈ 323°
sin x = -0.70
x = arccos -0.70 + n×360° eller 180°-x = arccos -0.70
x = -44.43° + n×360° eller 180°-x = -44.43° + n×360°
x = -44.43° eller x = 224.43°
På samma sätt testar vi båda svaren här - den första ligger inte inom det givna intervallet, att lägga till en period hjälper heller inte. Den andra, däremot, gör det - alltså har vi att x ≈ 224°