2010-10-16, 15:05
  #1393
Medlem
NanoFighters avatar
Citat:
Ursprungligen postat av redcollar
Hej!
Behöver i en uppgift få reda på om determinanten av en 4x3 matris är 0 eller skild från 0. Hur går man till väga då? Går inte att använda sarrus regel och inte heller kryssproduktent antar jag så hur gör man då?

Eftersom att 4x3 matriser saknar invers --> determinanten = 0
Citera
2010-10-16, 15:05
  #1394
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av JohnMoses
Enligt hjälpvinkelmetoden bryter jag ut sqrt(sqrt(3)^2+1^2) = sqrt(3+1)=2

f(x)= 2 ( (sqrt(3)/2)cos2x-(1/2)sin2x)

Enligt hjälpvinkelmetoden finns punkten sqrt(3)/2 , 1/2 på enhetscirkeln!

Hjälpvinkeln B har cosinusvärdet sqrt(3)/2 och sinusvärdet 1/2.

f(x)=2(cosBcos2x - sinBsin2x)

Jag kan använda additionssatsen för cosinus!

f(x)=2(cosBcos2x - sinBsin2x) = 2cos(B+2x)

Ur sinus och cosinusvärdena för B får jag att B är pi/6.

Enligt facit är svaret (2pi)/3. Jag gjorde samma lösning fast jag använde additionssatsen för sinus istället (d.v.s. jag betraktade f(x)= 2 ( (sqrt(3)/2)cos2x-(1/2)sin2x) som
2 ( (sqrt(3)/2)cos2x+(-1/2)sin2x)


. Den lösningen gav rätt svar men jag förstår inte varför lösningen ovan inte funkar. Tack!
Teckenfel fetmarkerat.
Citera
2010-10-16, 15:09
  #1395
Medlem
Dammerts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av QuantumFool
Svaret av Mr.Te ovan är inte korrekt. Om du kvadrerar en sida om likhetstecknet, måste du även kvadrera den andra sidan (hela sidan):
3√(x+13) = x+9 ⇒
9(x+13) = (x+9)² ⇔
9x+117 = x²+18x+81 ⇔
x²+9x-36 = 0.
Lös nu med valfri metod. Kontrollera därefter vilken av rötterna som satisfierar originalekvationen.
Tackar tackar! Var det jag försökte med, men måste gjort något slarvfel. Nu gick det vägen i alla fall.

Och nu har jag en ny fråga! Hur visar man grafiskt att √(x+2)=3-x har en rot? Bör man använda grafritande kalkylator, eller finns det ett bra sätt att göra det utan? Tacksam för hjälp.
Citera
2010-10-16, 15:27
  #1396
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av redcollar
Hej!
Behöver i en uppgift få reda på om determinanten av en 4x3 matris är 0 eller skild från 0. Hur går man till väga då? Går inte att använda sarrus regel och inte heller kryssproduktent antar jag så hur gör man då?
Menar du 4x4? Determinanten är inte definierad för 4x3-matriser. Om du menar 4x4 kan du utveckla efter rad eller kolonn, eller utnyttja att det(A) = 0 är ekvivalent med en massa saker, till exempel
Ekvationssystemet Ax = 0 har bara lösningen x = 0.
Kolonnerna i A är linjärt beroende.
Raderna i A är linjärt beroende.
Citat:
Ursprungligen postat av NanoFighter
Eftersom att 4x3 matriser saknar invers --> determinanten = 0
Den är väl snarare inte definierad.
Citat:
Ursprungligen postat av Dammert
Tackar tackar! Var det jag försökte med, men måste gjort något slarvfel. Nu gick det vägen i alla fall.

Och nu har jag en ny fråga! Hur visar man grafiskt att √(x+2)=3-x har en rot? Bör man använda grafritande kalkylator, eller finns det ett bra sätt att göra det utan? Tacksam för hjälp.
Ta till exempel x = 0, då har man sqrt(x+2) = sqrt(2) ~ 1.41 och 3-x = 3. Ta sedan x = 2, då sqrt(x+2) = sqrt(4) = 2 och 3-x = 3-2 = 1. Skissa kurvorna mellan x = 0 och x = 2 så borde de skära varandra om du inte ritar galet.
Citera
2010-10-16, 17:52
  #1397
Medlem
svampdamps avatar
Hur räknar jag ut följande:


Beräkna med deriveringsreglerna och svara med tre värdesiffror.
fprim(1) om f(x) = 3e^(5x)?
Citera
2010-10-16, 18:03
  #1398
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av svampdamp
Hur räknar jag ut följande:


Beräkna med deriveringsreglerna och svara med tre värdesiffror.
fprim(1) om f(x) = 3e^(5x)?
Derivera f så att du får f'(x) = ...
Sätt sedan in x = 1.
Citera
2010-10-16, 18:05
  #1399
Medlem
Blackeneds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av svampdamp
Hur räknar jag ut följande:


Beräkna med deriveringsreglerna och svara med tre värdesiffror.
fprim(1) om f(x) = 3e^(5x)?

fprim(x) = 3*5e^5x = 15e^5x
fprim(1) = 15e^5*1 = 2226 = 10^3 * 2.27

sådär tror jag det ska vara.
Citera
2010-10-16, 18:06
  #1400
Medlem
svampdamps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Derivera f så att du får f'(x) = ...
Sätt sedan in x = 1.


Gjorde det och fick fel svar, uträkningen blev åt helvete. Kan du ge mig mer vägledning tack?
Citera
2010-10-16, 18:16
  #1401
Medlem
girlintroubles avatar
Hej, Är det någon som kan hjälpa mig med denna tro? Thanks

Rektanglens ena sida är 12-2x o den andra är x.
Söks: rektangelns max area med hjälp av derivatan

Jag försökte göra så här:
f(x) = x(12-2x)
f(x) = 12x - 2x^2
f'(x) = 12 -4x
f'(x) = 0
12 -4x =0
x=3
Sen hur gör man efter? Om jag sätter 3 istället för x svaret är ju noll, o det är ju självklart fel!!?
__________________
Senast redigerad av girlintrouble 2010-10-16 kl. 18:25.
Citera
2010-10-16, 18:18
  #1402
Medlem
redcollars avatar
Tänkte se efter om någon kan lösa: λ^3-(3λ/4)-(1/4)=0
Hur går man till väga för att göra denna?
Mvh/
Citera
2010-10-16, 18:22
  #1403
Medlem
Blackeneds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av girlintrouble
Hej, Är det någon som kan hjälpa mig med denna tro? Thanks

Rektanglens ena sida är 12-2x o den andra är x.
Söks: rektangelns max area med hjälp av derivatan

Jag försökte göra så här:
f(x) = x(12-2x)
f(x) = 12x - 2x^2
f'(x) = 12 -4x
f'(x) = 0
12 -4x =0
x=6
Sen hur gör man efter? Om jag sätter 6 istället för x svaret är ju noll, o det är ju självklart fel!!?

12 -4x = 0 ger ju dock att x = 3. pröva att sätta in det istället.
Citera
2010-10-16, 18:23
  #1404
Medlem
svampdamps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Blackened
fprim(x) = 3*5e^5x = 15e^5x
fprim(1) = 15e^5*1 = 2226 = 10^3 * 2.27

sådär tror jag det ska vara.

Ja, det var nästan rätt. Ska vara 10^3 * 2,23
Men hur kommer man fram till att det är ju 2,23 i detta fall?
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in