* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2011-02-16, 16:48 #**7081**

Medlem

Reg: Apr 2008

Inlägg: 316

Citat:

Ursprungligen postat av Kniv-Kutt

Ska räkna ut nedan uppgift men jag får liksom inte ihop det hur jag än gör, någon som har möjlighet att hjälpa?

"Vid ett biobesök ska Lena och hennes kompis köpa popcorn i bägare.

En stor bägare kostar 30 kr och den lilla 10 kr.

Bägarna har samma höjd, men den stora har dubbelt så stor diameter som den lilla.

Ska Lena och hennes kompis köpa en stor eller tre små bägare för att få så mycket popcorn som möjligt för sina 30 kr?

Motivera ditt svar."

Den lilla bägaren har diametern d och radien r. Volymen för den blir då

V = πr²h

3 sådana bägare ger 3 gånger så mycket popcorn, d.v.s. 3πr²h

Den stora bägaren har diametern 2d, och radien blir alltså lika stor - 2r. Volymen för en stor bägare blir därför

V = π(2r)²h
V = π·4r²h = 4πr²h

Den stora bägaren rymmer alltså lika mycket som 4 små bägare, och är därför det förmånligare alternativen för Lena och hennes kompis.

Citera

2011-02-16, 16:52 #**7082**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 227

Citat:

Ursprungligen postat av persson121

Ja?
Men jag ska addera 10000 varje månad också i 240 månader.

Vad menar du egentligen?

Att du köper en aktie (värd 10 000) som växer med 2% (*1,02) och sedan gör det här i 240 månader (*240)? Menar du att du ska lägga till 10 000 varje månad?

([10000*1,02*240]+10000)*240?

Citera

2011-02-16, 16:56 #**7083**

Medlem

Reg: Apr 2008

Inlägg: 316

Citat:

Ursprungligen postat av persson121

Jag behöver en formel!

Om jag investerar 10 000 tusen kr på ett Företag1. Sen säljer jag den när företaget går 2% upp (1.02). Sen säljer jag aktien och adderar 10 000 tusen kr. Sen köper jag en ny aktie och låter den växa 2%, sen säljer jag den och adderar 10 000 kr.

Detta ska göras varje månad. Hur blir formelen om jag håller på i 240 månader?
240(10000^1.05)...sen hur adderar jag så det blir 10 000 kr extra varje månad?

Det du har att göra med är en geometrisk summa, som beräknas via

S_n = a_1·(k^n - 1)÷(k-1)

Där n är antalet månader, a_1 är första insättningen och k är förändringsfaktorn.

S = 10000 × (1.02^240-1) ÷ (1.02-1)
S = 5.7444... × 10^7 kr.

Inte så lite :P

EDIT: 2% var det visst

__________________
Senast redigerad av tomas_sw 2011-02-16 kl. 16:59.

Citera

2011-02-16, 16:56 #**7084**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av xyzn

Vad menar du egentligen?

Att du köper en aktie (värd 10 000) som växer med 2% (*1,02) och sedan gör det här i 240 månader (*240)? Menar du att du ska lägga till 10 000 varje månad?

([10000*1,02*240]+10000)*240?

Ja, du förstår nästan.

Månad 1 investerar jag 10 000 kr. Jag låter dom växa till 2%(1.02). Sen säljer jag dom.
Nästa månad tar jag dom där 10 000 kr + den där "räntan/visten" som jag fick. Sen adderar jag den med 10 000 kr och köper en ny aktie.

Sen loopar jag detta.

Vad är då formeln för detta?

Citera

2011-02-16, 16:58 #**7085**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av tomas_sw

Det du har att göra med är en geometrisk summa, som beräknas via

S_n = a_1·(k^n - 1)÷(k-1)

Där n är antalet månader, a_1 är första insättningen och k är förändringsfaktorn.

S = 10000 × (1.05^240-1) ÷ (1.05-1)
S = 2.43477... × 10^10 kr.

Inte så lite :P

Vad?
Vadå delat och -1?

__________________
Senast redigerad av persson121 2011-02-16 kl. 17:01.

Citera

2011-02-16, 17:06 #**7086**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 227

Edit: fel.

__________________
Senast redigerad av xyzn 2011-02-16 kl. 17:12.

Citera

2011-02-16, 17:12 #**7087**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 7 053

Citat:

Ursprungligen postat av persson121

Ja, du förstår nästan.

Månad 1 investerar jag 10 000 kr. Jag låter dom växa till 2%(1.02). Sen säljer jag dom.
Nästa månad tar jag dom där 10 000 kr + den där "räntan/visten" som jag fick. Sen adderar jag den med 10 000 kr och köper en ny aktie.

Sen loopar jag detta.

Vad är då formeln för detta?

Så länge som du inte pumpar in ytterliggare kapital och ligger på 2% avkastning varje månad i 240 månader blir det 10000*1,02^240 dvs 1,16 miljoner (804k efter skatt)

Ifall du investerar 10000kr extra varje månad så är det en geometrisk summa. 57,4 msek före skatt och 40,9 msek efter skatt. Givet att staten håller ~2,5% inflation årligen ca 25 msek i dagens penningvärde.

__________________
Senast redigerad av Tlagnoj 2011-02-16 kl. 17:18.

Citera

2011-02-16, 17:12 #**7088**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 227

Citat:

Ursprungligen postat av persson121

Ja, du förstår nästan.

Månad 1 investerar jag 10 000 kr. Jag låter dom växa till 2%(1.02). Sen säljer jag dom.
Nästa månad tar jag dom där 10 000 kr + den där "räntan/visten" som jag fick. Sen adderar jag den med 10 000 kr och köper en ny aktie.

Sen loopar jag detta.

Vad är då formeln för detta?

Det är ingen geometrisk summa. Så här tror jag att du menar:

((((((10000*1,02)+10000)*1,02)+10000)*1,02)+10000) *1,02)..... eller?

Den blev inte så snygg.

Citera

2011-02-16, 17:13 #**7089**

Medlem

Reg: Apr 2008

Inlägg: 316

Citat:

Ursprungligen postat av persson121

Vad?
Vadå delat och -1?

Det är en geometrisk summa, som består av ett antal termer i en geometrisk talföljd, d.v.s. a, ak, ak², ak³, och så vidare. Formeln för beräkning av en sådan summa med n stycken termer lyder

S = a_1 × (k^n - 1) ÷ (k-1).

och den används vid beräkningar liknande din, exempelvis regelbundna bankinsättningar, fonder, etc. Om du vill kan jag härleda den så du ser varför den ser ut som den gör.

Citat:

Ursprungligen postat av xyzn

Det är ingen geometrisk summa. Så här tror jag att du menar:

((((((10000*1,02)+10000)*1,02)+10000)*1,02)+10000) *1,02)..... eller?

Den blev inte så snygg.

Det där är ju inget annat än en geometrisk summa.

Citera

2011-02-16, 17:15 #**7090**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 417

Citat:

Ursprungligen postat av Bagarn2

Sitter o nöter lite flervariabel, det handlar om båglängd i tre dimensioner ( i,j,k)

r(t) = (t^2)i + (4/3)t^(3/2)j + t*k (0 =< t =< 1)

a) Bestäm kurvans båglängd s(t) från punkten r(0) till punkten r(t).

b) Finn kurvans båglängdsparametrisering.

r(t) = t² i + (4/3)t^(3/2) j + t k (0 ≤ t ≤ 1) ... med fetade vektorstorheter

Alltså, x(t) = t², y(t) = (4/3)t^(3/2), z(t) = t.

Bågelement i kvadrat:

ds² = ((dx/dt)² + (dy/dt)² + (dz/dt)²) dt² = ((2t)² + (2t^½)² + 1²) dt² =
= (4t² + 4t + 1) dt² = (2t + 1)² dt².

Med teckenval så att s växer med t får vi
ds = (2t + 1) dt.

Återstår att integrera [=> s = s(t) ] ...

Citera

2011-02-16, 17:19 #**7091**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 227

Citat:

Ursprungligen postat av tomas_sw

Det är en geometrisk summa, som består av ett antal termer i en geometrisk talföljd, d.v.s. a, ak, ak², ak³, och så vidare. Formeln för beräkning av en sådan summa med n stycken termer lyder

S = a_1 × (k^n - 1) ÷ (k-1).

och den används vid beräkningar liknande din, exempelvis regelbundna bankinsättningar, fonder, etc. Om du vill kan jag härleda den så du ser varför den ser ut som den gör.

Jag vet hur man räknar ut en geometrisk summa, men anledning till att jag blev förundrad här var för att han ville addera 10000 till värdet för varje månad som gick, jag tänkte att det gjorde att formeln inte fungerade längre? Jag har säkert fel.

Citera

2011-02-16, 17:22 #**7092**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av tomas_sw

Det är en geometrisk summa, som består av ett antal termer i en geometrisk talföljd, d.v.s. a, ak, ak², ak³, och så vidare. Formeln för beräkning av en sådan summa med n stycken termer lyder

S = a_1 × (k^n - 1) ÷ (k-1).

och den används vid beräkningar liknande din, exempelvis regelbundna bankinsättningar, fonder, etc. Om du vill kan jag härleda den så du ser varför den ser ut som den gör.
.

Men kan du utveckla den formlen lite mera?

Varför just ÷ (k-1) och -1?

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *