*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

∑(x_i - μ(θ))² = ∑((x_i)² - 2(x_i)μ(θ) + μ²(θ)) = ∑(x_i)² - n(2mμ(θ) + μ²(θ))

Vidare,
(-2mμ(θ) + μ²(θ)) = (m - μ(θ))² - m²

Vi har alltså

∑(x_i)² + n(-2mμ(θ) + μ²(θ)) = ∑(x_i)² + n((m - μ(θ))² - m²) =
= ∑(x_i)² - nm² + n(m - μ(θ))² = ∑(x_i - m)²+ n(m - μ(θ))²

Väldigt snyggt måste jag säga. Däremot så hade jag nog aldrig sett det själv, känns som något att lägga på minnet!

Kan en inflexionspunkt vara en vertikal asymptot också?

bump

Kan någon förklara simpelt varför man använder e^ i vissa ekvationer, vet inte när jag ska använda mig av dem.

Vilken är härledningen till derivatan för funktionen: f(x)=ln(g(x))?

Om du ska lägga något på minnet är det nog bättre att ta den mer generella formeln

E((X-c)²) = Var(X) + (E(X) - c)² (1)

som gäller när X är en slumpvariabel med reella värden (sådan att alla ovanstående termer är definierade) och c ett reellt tal.

Övning 1: Visa varför den formel jag skrev i inlägget innan bara är ett specialfall (i ett diskret fall) av formel (1).

Om du känner till Steiners sats i mekaniken, så påstår jag att formel (1) och Steiners sats egentligen är exakt samma sak. Detta kan ge ett nytt synsätt som eventuellt kan hjälpa i förståelsen av vad (1) egentligen säger. (Eller nja, jag menar nog inte att de är exakt samma sak, men jag menar att formel (1) bara är en endimensionell version av Steiners sats. I alla tillämpningar av Steiners sats så tenderar man ju att faktiskt applicera den på vanliga stela kroppar i tre dimensioner, så på så sätt är väl den typiska Steiners sats en sats om tredimensionella massfördelningar. Men satsen är sann i alla antal dimensioner; jag menar att formel (1) är en formulering av Steiners sats för endimensionella massfördelningar.)

Övning 2: Förklara vad jag menar med att formel (1) och en endimensionell variant av Steiners sats är samma sak.

f'(x)=g'(x)*1/g(x)=g'(x)/g(x)

Hej jag skulle vilja ha lite snabb hjälp här på en uppgift som jag tror att de flesta här kan hjälpa mig med.

"I ett samhälle finns en tomt i form av en rätvinklig triangel. Den får bebyggas med ett hus med rektangulär bottenyta som figuren visar. Bestäm husets största möjliga bottenarea."

Och så finns det en figur med en rätvinklig triangel som har en katet som är 40 m (y-axeln) och hypotenusan som är 58 m.

Hur ska jag göra? Så här långt har jag kommit hittills och jag är hyfsat säker på att det är rätt.

Jag har ritat in det i koordinatsystem där man ser tydligt att m=40. Jag räknar ut den andra kateten (triangelns längd på x-axeln) m.h.a. Pythagoras sats:

40^2+x^2=58^2

sqrt(58^2-40^2) = 42

Nu räknar jag ut k genom att ta Δy/Δx vilket blir (-40/42)

Sedan kommer jag inte längre. Förstår att jag ska derivera någonting och sätta derivatan lika med noll men vad ska jag derivera? Uppskattar snabb hjälp.

Tack ska du ha!

TACK.

En asymptot är ju en kurva och inte en punkt. Som frågan är formulerad är svaret således nej. Men du menar möjligen om tangenten genom en inflexionspunkt kan vara vertikal? Så är fallet för t.ex. y= x^(1/3) (x=0 som går genom origo). Fast du kanske är ute efter något annat.

arean, A av en rektangel är som bekant, basen*höjden eller x*y i detta fall. x är basen och y är höjden. dessutom gäller att y=kx+m=(-40/42)x+40 vilket ger A(x)=(-40/42)x²+40x
Derivera uttrycket ovan så ska det nog resten lösa sig.