*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

f(x)=8,2 sin(x - 120) + 8,2 om man räknar i grader eller
f(x)=8,2 sin((x - 120)pi/180) + 8,2 om man räknar i radianer
Alltså precis som du föreslog. Den uppfyller villkoret att medel är 8,2, den har en maxtemp på 16,4 och en mintemp på 0, den har en periodtid som spänner ett år och en fasförskjutning som ger ett min 30:e januari och ett max 30:e juli. Därmed är alla uppgiftsvillkoren uppfyllda och funktionen bestämd.

Om du utgår från att partialderivatan med avseende på y är noll då y = 0 och sedan kombinerar du detta med bivillkoret x² + y² ≤ 4 så får du fram x = ±2 på randen av definitionsområdet.

Ja, metoden i sig skall absolut fungera. Jag har inte dubbelkollat din uträkning för att se om jag får -1.1137 men själva idén som du ställer upp här är OK.

Tack så mycket lyckades lösa det nu

gött Tackar!

Jag har följande uppgift:
Bestäm resten då 3^129 delas med 5. Förklara vad du gör på ett tydligt men kortfattat sätt.

Nehöver en förklaring och inte bara en massa siffror som bara krånglar till det i huvet för mig. Anyone up for it?

Hej,

Hur löser man en ekvation som ser ut så här? 2/3x - 1/2x + 6/x

Jag är intresserad av tillvägagångsättet mer än svar, tack på förhand!

Man löser sådana här uppgifter genom modulo-räkning, vilket bygger på att om ett visst tal x ger en viss rest r vid division med ett annat tal y så kommer n*x att ge resten n*r vid division med y om n är ett heltal. Detta är egentligen ganska naturligt; om x ger resten r vid division med y innebär det att x = k*y + r för något heltal k. Således är n*x = n*(k*y + r) = n*k*y + n*r, där n*k*y uppenbart är jämnt delbart med y eftersom både n och k är heltal.

I ditt fall så har du 3¹²⁹ och skall finna resten vid division med 5. Tänk då på att 3⁴ = 81, som uppenbart ger resten 1 vid division med 5. Således kommer resten då 3¹²⁹ = 3⁴*3¹²⁵ divideras med 5 att vara detsamma som resten då 3¹²⁵ divideras med 5 gånger resten då 3⁴ = 81 divideras med 5, dvs resten då 3¹²⁵ divideras med 5 gånger 1 eller alltså helt enkelt resten då 3¹²⁵ divideras med 5.

Detta kan du göra om upprepade gånger genom att gång på gång bryta ut en faktor 3⁴ = 81. Resten då 3¹²⁹ divideras med 5 är samma som resten då 3¹²⁵ divideras med 5, vilket är samma som resten då 3¹²¹ divideras med 5, och så vidare. Du subtraherar 4 från exponenten upprepade gånger och kommer i slutändan fram till att resten blir detsamma som då 3¹ divideras med 5, vilket naturligtvis blir 3.

Till att börja med så är det du skrivit inte en ekvation eftersom du inte har något likhetstecken. Antagligen skall det stå "= a" efter det du skrivit, där a är något tal, och då blir det en ekvation.

För att lösa en sådan ekvation multiplicerar du båda sidor i ekvationen med x, vilket kommer att ge en ekvation där x inte längre förekommer i nämnarna och du kan lösa ut ett värde som vanligt.

Vad menar du där? Du har ju konstaterat att C inte ligger på parabeln. Varför jämför du inte med någon punkt som ligger där, exempelvis A och B. Förstår inte helt.

Jaha, du menar att du får ut ett annat y-värde än det som är givet i C? (Eftersom C inte ligger på parabeln är y-värdet för den punkt som ligger på parabeln det man får ut genom y = -x²/6 ⇒ -2² / 6 ⇔ -4/6 ⇔ -2/3. Alltså punkten (2, -2/3). Vi ser nu att y-koordinaten för den här punkten är längre ner på y-axeln än vad den punkten som ligger på parabeln är. Således ligger punkten under grafen, allt beroende på att y-värdet är mindre och därmed mer förskjutet nedåt.)

Stämmer ovanstående hypotes?

Älskar dig. Äntligen en förklaring som får en att förstå!

Förstår dock inte i slutet hur 3 mod 5 blir 3?