*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Beräkna kurvintegralen A*dr längs kurvan C där

A= (0, x^2, z^2)

och C är gränskurvan till ytan x^2 + y^3 + z^4 = 1 som ligger i första oktanten och är orienterad moturs.

Jag har använd stokes men är fast vid dubbelintegralen int(int_s(2x))dxdy

Hoppas ni förstår min notation, jag har alltså problem med gränserna till s, ingen aning om hur jag ska beskriva ytan för jag kan inte se den framför mig.

Det tar 7 dagar för fyra identiska maskiner att tillsammans utföra en viss uppgift. Hur många fler sådana maskiner behövs för att samma uppgift ska utföras på 4 dagar?

Det står helt still, kommen ingen vart.

Tack så mkt nihilverum

Ett sätt att lösa det på är att sätta upp det som en ekvation. Kalla antalet maskiner n, andelen av hela arbetet varje maskin utför/tidsenhet a och tiden för hela uppgiften t.
Då får vi:
n*a*t=1 eftersom en hel uppgift skall utföras.

Sätt nu in de värden vi har givna, n=4, t=7 och lös ut a:
4*a*7=1 som ger a=1/28
Sen sätter vi in värdena för fall 2 och löser ut n:
n*1/28*4=1
som ger n=7

beräkna sin = (-13pi/6)

har googlat och kommit underfund med att det finns massa sådana trådar, men jag har inte hittat ngn tråd som gör så som jag har "lärt" mig (kanske har lärt mig fel?) iallfall..

sin = (-13pi/6)
= sin(10pi/12) - (-3pi/12)
= sin(5pi/6) - (pi/4)
sin (a+b) = (sin a * cos b) + (cos a * sin b)
= (sin 5pi/6 * cos pi/4) + (5pi/6 * sin pi/4)
där
sin 5pi/6 = 1/2
cos pi/4 = sqrt(2)/2
cos 5pi/6 = sqrt(3)/2
sin pi/4 = sqrt(2)/2
sätter man in dessa värden i ekvationen;
((1/2) * (sqrt(2)/2)) + (sqrt(-3)/2) * sqrt(2)/2)
= (sqrt(2)/4) - (sqrt(6)/4)
= -sqrt(2)/4

men rätt svar är -1/2.

Sedan behöver jag hjälp med denna. Det låter kanske superbanalt, men lös ekvationen sin x = -(sqrt(3)/2)) för intervaller 0 < x < 2pi.

arc sin = -(sqrt(3)/2)) enl min miniräknare får jag pi/3

sedan in i formeln x=arc sin -(sqrt(3)/2)) + n * 360

men jag jobbar i radianer nu då..

arc sin=pi/3
x1 = pi/3 + n * 2pi
x2 = (pi/2 - pi/3) + n * 2pi = pi/6 + n * 2pi

svar: pi/3 och pi/6 ?!

(men rätt svar är: 4pi/3 och 5pi/3)

Det bästa är att börja med att beräkna hur många procent av uppgiften som en maskin färdigställer på en dag. Beteckna denna "hastighet" med x.

Då vet vi att 4*7*x = 100%, så x = 100%/28. Sedan vill vi beräkna antalet maskiner som behövs för att hela arbetet ska slutföras på 4 dagar, dvs bestämma n så att

n*4*x = 100%

Sätter vi in vårt x så får man

n*4*100%/28 = 100%

n = 7

Eftersom frågan egentligen var hur många fler maskiner som behövdes så är det riktiga svaret alltså 7 - 4 = 3.

Din notation bör förbättras eftersom sättet du skrivit på här förmodligen kommer att leda till poängavdrag på en tenta.

Att skriva "sin = (-13π/6)" är inte korrekt. Förmodligen menas att du ska beräkna värdet av sin(-13π/6), och i så fall utnyttjar du att sin(x) = sin(x + k*2π) för alla heltal k. Då kan man se att sin(-13π/6) = sin(-13π/6 + 2π) = sin(-π/6).

Sedan utnyttjar man att sin(-x) = -sin(x) eftersom sinusfunktionen är udda. Då får man att sin(-π/6) = -sin(π/6). Då utnyttjar man antingen att man redan kan standardvärdet sin(π/6) eller att π/6 motsvarar π/6 / π * 180° = 30° och sedan utnyttjar man standardvärdet sin(30°).

Ledtråd om du inte minns dessa standardvärden ännu: Börja med en liksidig triangel (där alla tre vinklar är 60°) och dela en sådan på mitten så får du en rätvinklig triangel där en vinkel är 30° och det är rimligt enkelt att ställa upp definitionen av sinusfunktionen för att se vad sin(30°) är.

Du har förmodligen missat minustecknet framför √(3)/2 om du fick π/3 snarare än -π/3 från miniräknaren. I vilket fall som helst så är även -√(3)/2 ett standardvärde som du bör komma ihåg utantill att det motsvarar -π/3 (vilket är ekvivalent med -π/3 + 2π = 5π/3 om man ska hålla sig inom intervallet 0 till 2π).

Du bör även rita upp enhetscirkeln för att se att om du har en lösning till sin(x) = -√(3)/2 så får du en andra lösning genom π - x, dvs i ditt fall π - (-π/3) = 4π/3.

Någon som kan förklara på ett hyfsat enkelt och tydligt sätt hur man går från normalform till parameterform?

Exempelvis 3x-2y+2z=8.

Sätt två variabler till varsin parameter, exempelvis s och t. Uttryck sedan den tredje variabeln explicit i s och t.

Ja juste såklart, hade snöat in mig på att det skulle finnas en entydig lösning. Tack för hjälpen!