*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bryt ut en faktor 2 ur täljaren och -1 ur nämnaren. Både täljare och nämnare blir då a+1 varvid kvoten blir 1 om den är väldefinierad, vilket den är för a ≠ -1. Gränsvärdet för uttrycket är alltså -2 för a ≠ -1.

Som nämnt ovan är alltså uttrycket odefinierat för a = -1. Granska ditt ursprungliga inlägg där du ej gjort gränsövergången x → 0 utan har skrivit ut hela kvoten i termer av funktionernas Maclaurinutvecklingar. Om du i denna kvot sätter a = -1, det enda fallet som ännu är okänt, ser du att i nämnaren blir det enbart ordo-termer kvar.

Aa är med på att vi har odefinierat i a=-1 och gissar att det är en konsekvens av att man bara har feltermer i nämnaren om a=-1.

Tog med en term till i båda utvecklingarna i nämnaren och får jag (ax^2+x^2-a^4x^4/6 + O(x^6))/((1-x^2/2 + x^4/24 + O(x^6)) - (1+ax^2/2 - ax^4/8 + O(x^3))). Om jag sedan bryter ut x^2 och låter x-> 0 får jag samma som förut dvs (2a+2)/(-1-a).

0,2x ≤ 1 + (5x+1)/(100)

Multiplicera båda sidor med 100:

20x ≤ 100 + 5x + 1

Subtrahera 5x från båda sidor:

15x ≤ 101

Dividera båda sidor med 15:

x ≤ 101/15

101/15 = 6.73333...., och således

x ≤ 6.73333....

Varför försvinner inte 100 i högerledet när du multiplicerar med 100?

Sätt a = -1 i det uttryck du räknat fram för att undersöka det fallet. Du kommer se att termerna med kvadrater försvinner och att du istället skall bryta ut termen x⁴. Sista feltermen i nämnaren är dessutom av ordning 6.

Okej om jag sätter in a=-1 och bryter ut x^4 får jag gränsvärdet -2 då x->0. Är lite förvirrad, är vi klara nu eller? Har hoppat så mycket fram och tillbaka.

Hur fan räknar man ut ett sådant här tal?

√4 * √6 * √8
____________ =

√27


Fittboken kommer inte ens med någon förklaring på detta utan menar att jag genom de superenkla grundreglerna applicerade på dagistal ska kunna lista ut skiten, hur fan tänker de som skriver matteböckerna. (inte för att detta tal är något superavancerat men boken kunde fan ha kommit med en förklaring för de något svårare talen också, idioter)

Hur fan räknar man ut ett sådant här tal?

√4 * √6 * √8
____________ =

√27

Svaret skall bli (1/3!)/(1/4!+1/8) = 1 efter gränsövergång. Svaret blir alltså att gränsvärdet du vill undersöka är

-2 om a ≠ -1
1 om a = -1

vilket täcker alla reella a.