*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Plocka ut en triangel bestående av höjden, en hel sida och den halva sida som sammanlänkar sidan med höjden. Kalla hypotenusans längd 2x cm. Då har den sista sidan längd x cm. Pythagoras sats ger att (2x)^2=x^2+32^2. Lös ekvationen och få ut x.

Fast hur vet du att basen är dubbelt så liten som hypotenusan?

Kan du förklara hur en liksidig triangel är uppbyggd? Är höjden synonym med de "två", i det här fallet, baserna?

En liksidig triangel har tre lika långa sidor. I det här fallet säger jag att den sidlängden är 2x.

Rotera triangeln så att en sida utgör en bas. Höjden i den liksidiga triangeln går från någon punkt på basen till högsta punkten i triangeln. Rent intuitivt, av symmetriskäl, förstår man att höjden går från mitten av basen till toppens spets och skär denna i mitten. Man kan rent formellt förstås bevisa detta, men det brukar ses som grundläggande. Från ena spetsen i basen till mitten av basen är avståndet halva sidlängden, alltså halva 2x, alltså x.

Menar du att basen ska betecknas x och hypotenusan 2x?

Nej, jag menar att längden av halva basen i den liksidiga triangeln och längden av hypotenusan i den "halva" triangeln är x respektive 2x.

Förstår nu, tack.

Ja, så fungerar det. Det spelar ingen roll om någon term är ett bråk eller inte.

Är det säkert att mönstret måste vara något multiplikativt? Om det kan vara additivt så skulle ju mönstret kunna vara

12 - 4 = 8
24 - 12 = 12

dvs att från en term till nästa så skall man addera ett tal som växer med 4 (12-8) för varje gång. I så fall blir nästa tal i serien 24 + 16 = 40.

Jag läser en sannolikhetskurs och skulle uppskatta lösningsförslag på denna uppgift

Svensken Fredrik Svensson har det (inofficiella) världsrekordet i bänkpress (IPF) på
400.5 kg. Antag att 20kg-stången är N(20, 0.1^2) (1 st), 25 kg-vikterna N(25 , 0.0625^2)
(14 st), 10 kg-vikterna N(10, 0.025^2) (2 st), 2.5kg-vikterna N(2.5, 0.01^2) (2 st), klovarna
N(2.5, 0.02^22) (2 st) och 0.25kg-vikterna N(0.25, 0.01^2) (2 st). Vad ar sannolikheten
att Fredrik inte pressar mer än 400 kg (det officiella världsrekordet) om han gör ett
världsrekordforsok på 400.5 kg?

Med kalkylen utredd kan du nu göra uppgiften från början så blir det tydligt vad vi har räknat på.

Skriver nu i ett sömndrucket tillstånd, men tänkte kolla om mitt svar på denna fråga är rätt (då facit ger ett annat svar):

Bestäm en funktion f vars tangent i punkten där x=1 har ekvationen y=x-3

Mitt svar är:

f(x) = ((x^2)/2)-2.5

Lägger fram min lösning om det efterfrågas.