*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur löser man detta med kvadratkomplettering?

x^2 - y^2 + z^2 - 2x + 3y - 4z

Fast är inte en av termerna höjden? Vi vet att "benen" är 96 centimeter vardera. Hur menar du egentligen? Kanske en bild för att förtydliga?

Tack så mycket!

0,2x ≤ 1 + (5x+1)/(100)

Får det till


15 x mindre än 2


hur gör man

Fått extremt jävla efterblivet hjärnsläpp på en fysikuppgift.

Hur löser man ut p från: (S2-S1)/(L2-L1) = (p+(5/2))/(p+(1/2))

Om a ≠ -1 och din kalkyl stämmer gäller följaktligen att

(2a+2)/(-1-a) = -2 · (a+1)/(a+1) = -2

För fallet a = -1 kan svaret inte utläsas från denna kalkyl. Som du ser ur dina beräkningar får du enbart feltermer kvar i nämnaren när a antar detta värde. Utöka därför serieutvecklingen i nämnaren med ännu en ordning och fortskrid därefter på samma sätt som innan.

Ekvationen är på formen

C = (x + a)/(x + b)

Multiplicera båda led med x + b

C(x + b) = x + a

Multiplicera in C in i parentesen

Cx + Cb = x + a ⇔ x(C-1) = a - Cb ⇔ x = (a - Cb)/(C-1)

Ersätt C, a och b med rätt värden så är problemet löst.

Nej, det stod ju i uppgiften som du formulerade den tidigare att triangeln är rätvinklig och att den längsta sidan är 96 cm. Det är alltså hypotenusan. Eftersom triangeln är likbent så är de två kateterna (bas och höjd alltså) lika långa, b = h = k.

(x - 1)² = x² - 2x + 1 ⇔ x² - 2x = (x - 1)² - 1
-(y - 3/2)² = -y² + 3y - (3/2)² ⇔ -y² + 3y = -(y - 3/2)² + (3/2)²
(z-2)² = z² - 4z + 4 ⇔ z² - 4z = (z - 2)² - 4

Uttrycket blir således

(x - 1)² - (y - 3/2)² + (z - 2)² - 11/4

0,2x ≤ 1 + (5x+1)/(100)

Multiplicera båda sidor med 100:

20x ≤ 100 + 5x + 1

Subtrahera 5x från båda sidor:

15x ≤ 101

Dividera båda sidor med 15:

x ≤ 101/15

101/15 = 6.73333...., och således

x ≤ 6.73333....

Vart kom a ≠ -1 ifrån? Sen vilken omskrivning gör du för att få -2 · (a+1)/(a+1)? Hänger inte helt med på att jag bara har feltermer kvar. Jag har ju (2a+2)/(-1-a)? Vad vill man att svaret ska bli liksom? Lite konstig uppgift kan jag tycka hehe.

Bryt ut en faktor 2 ur täljaren och -1 ur nämnaren. Både täljare och nämnare blir då a+1 varvid kvoten blir 1 om den är väldefinierad, vilket den är för a ≠ -1. Gränsvärdet för uttrycket är alltså -2 för a ≠ -1.

Som nämnt ovan är alltså uttrycket odefinierat för a = -1. Granska ditt ursprungliga inlägg där du ej gjort gränsövergången x → 0 utan har skrivit ut hela kvoten i termer av funktionernas Maclaurinutvecklingar. Om du i denna kvot sätter a = -1, det enda fallet som ännu är okänt, ser du att i nämnaren blir det enbart ordo-termer kvar.

Tack, du är bäst! Jag lärde mig massor