*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Haha 9/9 är väl 1?

Haha, lätt att läsa fel i boken

1=1
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=3*2
7=7
8=2^3
9=3^2

För att vara delbart med alla tal från 1 och 9 måste det innehålla faktorerna 2^3,3^2,7 samt 5.
2^3*3^2*7*5=2520

Förstår allt förutom det, varför måste det vara så? tips på andra liknande tal? sidor? Finns inte så mycket sådant i ma1-5

Tack!

Integrera (x^2+1)/(6x-9x^2)

Jag förenklar med lång division och får (2x/3)+1+(1/9(9x^2+6x)

Jag har lite svårt med A och B grejen i denna del av integration. Jag gör följande;

(1/9(9x^2+6x) = (1/(9x)(x+6)) = A/9x + B/(x+6) =...= Ax+6A+9Bx/(9x)(x+6)

A=1/6 och B=-1/54 ( )

Jag gör fel någonstans här. Hur löser jag detta??

svaret ska bli-1/9*x)-13/54*ln|2-3x|+1/6*ln|x|

Hej

hur ska man partial bråksuppdela (3x+2)/(x^4+3x^3+2x^2)

Har faktoriserat nämnaren och kommit till ansatsen A/x^2 + B/(x+1) + C/(x+2) , efter det går dock något fel då jag får samma samband för B och C.

Hur ska man räkna ut konstanerna egentligen, får det inte att stämma ?

Inte tittat närmare på just din uppgift men jag använde ofta Gausseliminering när jag partialbråksuppdelade.

någon?

Börja med att ställa upp ekvationenv
(3x+2)/(x^2(x+1)(x+2)) = A/x + B/x^2 + C/(x+1) + D/(x+2)
för att sedan lösa ut konstanterna A, B, C och D.

Tips: använd b.la. handpåläggningsmetoden.

Polynomdivision av uttrycket ger
[; \frac{x^2 + 1}{6x - 9x^2} = - \frac{1}{9} + \frac{( \frac{2}{3} x + 1 ) } {-9x^2 + 6x} ;]

Den andra termen går att partialbråksuppdela genom ekvationen
[; \frac{( \frac{2}{3} x + 1 ) } {-9x^2 + 6x} = \frac{A}{-9x} + \frac{B}{x - \frac{2}{3}} ;].
som ger att
[; \frac{( \frac{2}{3} x + 1 ) } {-9x^2 + 6x} = \frac{ - (\frac{3}{2}) }{-9x} - \frac{ ( \frac{13}{54} ) }{x - \frac{2}{3}} = \frac{1}{6x} - \frac{13}{54(x - \frac{2}{3})} ;].

Vi får alltså att
[; \frac{x^2 + 1}{6x - 9x^2} = - \frac{1}{9} + \frac{1}{6x} - \frac{13}{54(x - \frac{2}{3})} ;].

Lös nu integralen genom omskrivningen
[; - \frac{1}{9} \int \ dx + \frac{1}{6} \int \frac{1}{x} \ dx - \frac{13}{54} \int \frac{1}{x - \frac{2}{3}} \ dx ;].

Två uppgifter:

Beräkna gränsvärdet: lim x-> 1 (x^2-1)/ln(x)


Om koefficienten för x^3-termen i utvecklingen av (x + a)^10 är -120, vad är då den reella konstanten a?

Jag utvecklade Pascals triangel till grad 10, men sedan har jag glömt bort hur man utvecklar själva termerna. Den kanske blir enklare att lösa med binomialsatsen? Hur i så fall?