*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

1. För funktionen f gäller att f(x)=x^2. Ange en annan funktion för g för vilken det gäller att g´(x)< f´(x) för alla x >0
Endast svar fordras.

2. Frida har löst en uppgift i sin mattebok.
A(x)= x(200-2x)
A(x)=200x-2x^2
A´ (x)= 200 -4x
200-4x=0
4x=200
x=50
Svar maximal area fås då X=50

Formulera en egen uppgiftstext som passer till fridas lösning. Uppgiftstexten ska handla om en verklig situation där en area A ska undersökas.
I din uppgiftstext ska det framgå vad X och 200 står för.


3. Beräkna f´(0.5) då f (x)=5e^2x
Avrunda till närmaste heltal

Har gjort dessa uppgifter men glömde facit i skolan, har även prov imorgon. Vore snällt om någon kunde svaren på några av dessa uppgifter så kan man kika om det är rätt . Behövs inga uträkningar.

1. Förenkla följande uttryck.
a.) (4x+9-x^2) + (7x-6+3^2)
b.) (12x-4y (3x-4y)

2.) Multiplicera ihop följande polynom
a.) (x+2) (x-3)
b.) (x+4)

3.d) (s^x) 2x

4. Bryt ut faktor: 6a^5 - 9a^2

5. Lös följande ekvationer.
a.) x^2 + 2x-8 = 0
b.) 5x^2 + 25x - 60 = 10
c.) x(x-7) = 0
d.) (x+3)^2 = 25

6.) 16+10x-x^2
a.)Vilka koordinater har vertex?

Dubbelpost sry.

Jag förstår inte ett bregrepp i uppgiften nedanför.

Två circlar, vars radier är 3,0 cm och 4,0 cm, har avståndet 5,0 cm mellan sina medelpunkter. Beräkna den spetsiga vinkel som bildas mellan circlarnas två gemensamma tangenter. Avrunda svaret till hela grader.

Vad menas med det fetstilta? Kan någon rita en bild eller något?

Edit: Tror jag fattade vad som menades, hehe.

Men, jag skulle nog behöva hjälp med uppiften ändå, någon som vill ge en hjälpande hand? Jag vill slippa rita?

Edit 2:
Struntsamma, jag klura ut den rofl.


Hade ju varit enklare om du skrivit dina uträkningar och svar, så vi kunde säga om det är rätt eller inte.

Hur som hellst, för punkt 4:

6a²(a³-1,5)

http://data.fuskbugg.se/dipdip/cirklar.png det är alltså α du söker.

Observera att den stora cirkelns mittpunkt i bilden inte är den riktiga mittpunkten, men orkade inte rita snyggare i paint...

Tack, men jag kom på den själv innan jag hann se ditt svar!

Jag gjorde såhär:
http://img543.imageshack.us/img543/4007/18012011474.jpg

Jag kom fram till att den lilla triangeln där som jag ritade själv måste vara samma, fast i mindre skala, som den stora. Det är väl korrekt? Jag fick rätt svar iaf, enligt facit.

Tack så mycket, känner mig dum nu.

Använder binomialsatsen för att räkna ut (a-b)^3

(Jag skriver 3 över 0 som (3,0))

(3,0)a^3 - (3,1)a^2b - (3,2)ab^2 - (3,3)b^3=

(1)a^3 - (3)a^2b - (3)ab^2 - (1)b^3

= a^3-3a^2b-3ab^2-b^3


Men det ska ju bli ett plus där någonstans i mitten. Jag misstänker att jag någonstans ska ha 2 st minus som ger plus, men jag kan inte riktigt se var. Någon?

Sitter och försöker lösa dessa uppgifter men tyvär så förstår jag ingenting.. Någon vänlig själ som har lust att hjälpa en gammal man?

y = 3000 + 50000x, 0 ≤ x ≤ 10

Y = 10*, 0 ≤ x ≤ 2

Y = 80000 · 0,1*


* = x

I en bakteriekultur är antalet bakterier, N(t), en funktion av den tid, t timmar efter kl 13.00, som kulturen har utvecklats enligt n(t) = 16000+200*t^2 för 0 < t < 10

Svaret blir tydligen 2000/timme. Någon vänlig själ som kan berätta hur man ska göra den?



När jag gjorde gjorde jag så här (vilket tydligen är fel)

16000 + 200 * 2t
16000 +200*10
16000+2000 = 18 000
18 000 / 5 = 3600

Var gjorde jag fel?

Inte helt korrekt! Radien mot en tangeringspunkt bildar rät vinkel med tangenten. Jfr bilden här:
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/TangentTwoCirclesI.shtml

... så vinkeln v ges av sin v = 1/5 ( inte tan v = 1/5 ).

Matte d, produktregeln. Tyckte först den var as enkel men nu fattar jag inte alls.
Den lyder iallafall , F'(x) * G(X) + F(x) * G'(X)

1. F(x) = (5x^2 - 2)(3-2x^3)

F(x) = (5x^2 - 2)
G(x) = (3-2x^3)


Så alltså,

10x * (3-2x^3) + (5x^2 - 2) * -6x

Är det rätt så här långt?

Nästa steg gjorde jag iallafall,

= (30x-20x^4) + (-30x^2 + 12x)

Det känns inte helt rätt men hur som...

= -x - 20x^4 + 12x

Utförliga förklaringar uppskattas!
Love you flashback