*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nja, jag skulle tolka det där som att man har gjort N observationer, och x_i är värdena för dessa, där i går från 1 till N.

Jag skulle då skriva formeln för µ(θ) som

µ(θ) = ∑x * P(X = x) ∑x * p(x)

där summan tas över x från 0 till oändligheten.

µ(θ) är alltså bara det teoretiska väntevärde som vår modell (i det här fallet att slumpvariabeln är geometriskt fördelad) förutsäger, som en funktion av parametern till modellen. Den har inget att göra med vilka värden som faktiskt observeras.

Det som vi gör sen är att hitta det parametervärde som gör att den teoretiska, av modellen bestämda väntevärdet hamnar så nära det observerade medelvärdet som möjligt. Så det är först i det här steget vi blandar in observationerna.

Men om du formulerar om formeln för µ(θ) som ovan så är det korrekt.

Faktum är då att i det har fallet kan man göra lite algebraiska omskrivningar, lämpligen

Q(θ) = ∑(x_i - μ(θ))² = Σ (x_i - m)² + N*(m - µ(θ))²

(här har jag använt m för att beteckna det observerade medelvärdet (x_1 + ... + x_N)/N, och du borde verifiera den här formeln själv)

för att se direkt att Q(θ) minimeras när µ(θ) ligger så nära m som möjligt. Så på så sätt är problemet ekvivalent med att minimera

|m - µ(θ)|

vilket torde vara ganska lätt när man väl har en formel för µ(θ).


I det här fallet så blir

µ(θ) = Σxθ(1-θ)^x [x från 0 till ∞]

vilket man kan räkna ut (eller kolla i en formelsamling för medelvärdet av en geometrisk fördelning) blir 1/θ - 1, genom att trixa lite med summor av geometriska talföljder.

Ah okej, tänkte lite fel bara. Nu förstår jag hur det ska göras!

Men, om klotet är halvt så blir det väl även area på den platta sidan också, där den delats alltså, eller??

Ögats förmåga att reglera puppilens storlek avtar med åldern, vilket innebär att toleransförmågan mot bländning minskar ju äldre man blir. Toleransförmågan mot bländning som funktion av åldern kan beskrivas med sambandet
T(r)=283* e^-0,0578x där x > 18 *=gånger

Där T(x) är toleransförmåga* och x är åldern i år

a) beräkna toleransförmågan för en person som är 18 år

b) vid vilken ålder är toleransförmågan hälften så stor som den är vid 18 års ålder.
(du kan bortse ifrån toleransförmågans enhet)

a)
T(18)=283* e^-0,0578*18 = 99.98
b)
99.98/2=283* e^-0,0578*x <=>
0.1766=e^-0,0578*x <=>
e^0,0578*x = 1/0.1766 <=> / ln /
0.578x = ln(1/0.1766) <=>
x=29.9

Varning för slarviga avrundningar.

Tack undrar om du kan hjälpa mig med denna också!

Kraftjämvikt i sluttningen ger:
->:mgsin(11.5)-4*106=0 <=> m≈212.7

Lös ekvation 2^x + 2^x= 2^35

2*2^x=2^35

2^x=2^34

x=34

--

Eller använd logaritm

Hej jag har två uppgifter som jag behöver hjälp med inför morgondagens prov inom Matte E. Sitter fast helt och hållet och skulle uppskatta lite hjälp.

1. Beräkna produkten av komplexa talen 1 + i * rotenur[3] och e^(pi*i / 6)

2. Du har ekvationen z^19 = 1. Hur många av rötterna ligger i tredje kvadranten?

EDIT: Felformulering.

En geometrisk serie med q=0.5
4∑[i:0->oo]0.5^i
Då abs(q)<1 kan värdet av seriens summa (ett gränsvärde) fås av 1/(1-q) = 1/(1-0.5)=2 => 4*2=8 med oändligt många termer.
Bert har alltså fel, på de två andra rekommenderar jag att du läser lite på sidan nedan (eller din bok) för full förståelse: http://sv.wikipedia.org/wiki/Geometrisk_summa.

Ja, just det - det är ju en poäng. Sen är ju frågan om det är ihåligt eller inte Mitt påpekande gällde dock just Red-nuhts uträkning.