*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

I landet Lustigfot har alla större västerfor än högerfot. Vänsterfoten är en eller två storlekar större än högerfoten. Ändå säljs skor i par med samma storlek.
För att spara pengar bestämmer sig några vänner för att köpa skor ihop. Var och en tar två skor som passar. Då blir det en sko med storlek 36 och en med 45 över.

Vilket är minsta antalet vänner som krävs för att det ska fungera?

A: 5
B: 6
C: 7
D: 8
E: 9

hmm jag har fått intrycket att man strävar efter trappstegen även i totalmatris, är detta fel tänkt av mig?

Testar göra om den tack för hjälpen.

'

Någon?

Får man flytta över Z direkt i början till andra sidan?


Känns som jag missat något här.

Kollade in årskursöversikterna på följande: http://www.kth.se/utbildning/program...k-300-hp-1.796 och blev aningen förvånad över att man inte läser en- och flervariabelanalys? Kanske manifesterar sig dessa kurser under andra namn?

Funktionen f(x)=x^2 går från R till R


Vilket är sant?

1. Den är injektiv men inte surjektiv
2. Den är surjektiv men inte injektiv
3. Både surjektiv och injektiv
4. Varken surjektiv eller injektiv.
5. Ingen av ovan

Vilket alternativ anser du själv vara det korrekta? Motivera!

Du hade skrivit:

2x + 3y -1 = 4
x -5y + 2z = 3
3x +11y -4z = 11

Jag ser inget z i den översta ekvationen, alltså är z=0 där. Men du kanske har skrivit fel där? Jag löste bara så som det stod.

Jag har förstått att en injektiv funktions värdemängd ska motsvaras av max 1 värde i definitionsmängden samtidigt som alla värden i värdemängden inte behöver ha en "lösning" i definitionsmängden. Alltså är f(x)=x^2 inte injektiv eftersom 2 och -2 båda blir 4. Här har vi alltså 2 värden som kan bli 4 och det går inte.

En surjektiv funktion är jag mycket osäker på. Jag tror att varje värde i värdemängden Måste ha en "lösning" i definitionsmängden och gör ingenting om det finns 2 "lösningar" i definitionsmängden.

Om vi har talet -4 i värdemängden så går inte det att få det talet genom att kvadrera med te.x. -2.

Betyder det här att funktionen varken är injektiv eller surjektiv?

Vidare har jag lite svårt för skillnaden mellan värdemängd och målmängd. Värdemängd är alltså alla värden som vi får ut genom definitionsmängden? Om man då säger att funktionen går från R-R så betyder det att alla R-tal i definitionsmängden ger alla R-tal i värdemängden? Men eftersom vi anger R-R så är värdemängd och målmängd samma sak i det här fallet?

Om jag istället anger Z+-->R så är värdemängden alla tal jag får ut genom definitionsmängden Z+ men samtidigt finns det värden "utanför" som inte "uppfylls" då de hamnar "utanför". Dessa som hamnar "utanför" är då målmängden? Japp, du har rätt att bli förvirrad nu

Ja precis, du har förstått det rätt.

Om målmängden är lika med värdemängden är funktionen surjektiv.

Vi har här en funktion från ℝ till ℝ, eftersom den inte "når hela ℝ" då värdemängden alltid är positiv så är den alltså inte surjektiv. Hade vi istället valt från ℝ⁺ till ℝ⁺ så hade funktionen varit både injektiv och survjektiv.

Ja så kan man också säga. Värdemängden innehåller inga negativa tal, men målmängden gör det. Därför är den inte surjektiv.

yup

Ja om du skulle ange den så, så blir funktionen i fråga injektiv, dock fortfarande, är den inte surjektiv.

Jag har svårt att fatta "åt vilket håll" man ska tänka. Är det skillnad på:

"Om målmängden är lika med värdemängden...
Om värdemängden är lika med målmängden".. så är funktionen surjektiv ??


I tal säger du om -4 (x^2) = 2 (x) så är funktionen surjektiv? Du går alltså baklänges? Förstår du vad jag menar?