*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Argument måste inte ligga i intervallet 0 till 360 grader.

Du menar argumentet till konjugatet till 2pi?
Jag hänger dock inte med på resonemanget

Ekvationen

z^3-z^2-4iz^2-5z+3iz+2+2i=0


har en lösning z=i. Finn alla lösningar på formen a+bi (inte i polär form)

Jag gjorde long division :

z^3-z^2-4iz^2-5z+3iz+2+2i/(z-1)

och fick z^2-z-3iz-5-i och rest -3i+3

men sen är jag fast,

Ja, jag menade konjugatet!

Komplex konjugering av ett tal kan ses som spegling i den reella axeln i det komplexa talplanet. Det bör vara ganska intuitivt uppenbart att man då kan ta -arg(z) för att få arg(z-konjugat). Det finns även flera argument som är giltiga, nämligen alla hela varv efter arg(z-konjugat), så vi får alla möjliga argument till:

arg(z-konjugat)=-arg(z)+2pi*n, n-heltal.

När du gör polynomdivision ska du dividera med "z minus roten", alltså z-i i detta fall. När du får rest innebär det att det du dividerade med inte var en rot.

Dividerar du med (z-i) istället kommer du att få ett andragradspolynom som du hittar rötter till som vanligt (typ PQ-formeln).

Håller på med linjär algebra och har fastnat på en uppgift jag inte riktigt förstår.
Givet är matrisen A =
(1 0 0)
(1 5 -5)
(1 -5 5)
Man ska sedan beräkna en diagonalmatris D och en matris P så att A=PDP^-1.

Jag vet hur jag ska räkna ut egenvärderna mha. det(A -Ik)=0. Men sedan förstår jag inte riktigt, då ska jag räkna ut egenvektorerna för varje egenvärde, men det blir bara fel.
Jag har fått fram egenvärderna 1, 10 och 0.
Om vi börjar att räkna när k=1, hur gör jag det?
(0 0 0) (x) (0)
(0 4 -5) (y) = (0)
(1 -5 4) (z) (0)
Då får jag fram att z=t, y=t5/4, x=t9/4. Men vad hjälper det? Ska man skriva det som ett span, hur gör man det?

Du tar fram egenvektorerna vilket blir, om jag har räknat rätt, v=(0,1,1), v2=(0,-1,1) och v3=(1,1,1), dessa tre bildar basen till vektorrummet P, dvs
0 0 1
1 -1 1
1 1 1.
Resten kommer du nog kunna klura ut själv

Rita grafen till funktionen y = x^3 - e^x

a) bestäm nollställen

y = x^3 - e^x

y = 3*x^2 - e^x

Har kört fast med deriveringen, vad ska jag göra med -ln ?

Jag fick F:s matris till:
[0 1 -1]
[-1 2 -1]
[0 0 1]¨

men jag undrar om den är rätt och hur ser jag att det är isometrisk?

Hur kom du fram till matrisen? Vet du vad definitionen för en isometrisk avbildning är?

-90 grader är samma riktning som 270 grader. (0 är samma som 360)

http://imagizer.imageshack.us/v2/640...0/843/ynhd.jpg

Nån som skulle kunna hjälpa mig med det här? är helt lost.