*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Haha. Ironiskt nog gjorde jag en rättelse på det där inlägget; hade missat en bit som Nimportequi påpekade.

Kika på de fetade formlerna här: (FB) Matteuppgiftstråden (För de som inte vill skapa en egen tråd)
Varsågod. :>

Tjena! Om jag har en godtycklig parabel på formen ax^2+bx+c=y, kan jag alltid bilda ett nytt koordinatsystem så att parabeln får samma utseende som ax^2+bx+c men är på formen tx^2+d=y?

Tex kan jag ju flytta koordinatsystemet så att y=3x^2+6x+1 blir på formen y=3x^2

Ja. Varje parabel på formen y=ax²+bx+c är en translaterad variant av y=ax². Det kan man se genom kvadratkomplettering.

y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

Tackar!

Integral sin x * cos x dx

Kör partiell integration

sin x*sin x - integral sin x*cos x =sin^2 x- integral sin x*cos x

2integral sin x *cos x = sin^2 x

Integral sin x * cos x dx = 1/2 * sin^2 x

Wolfram säger - cos^2x * 1/2

Vad gör jag för fel?

Inget, förutom att glömma att addera en konstant.

1/2 * sin² x + C=1/2 * (1-cos² x) + C = -1/2 * cos² x + C'

1/2(1-cos ^2 x) får jag dock till 1/2 -1/2*cos^2 x

Tanken är att C' är en ny konstant som är lika med 1/2+C.

Bestäm den allmänna lösningen till y'' - πy' - π^2y = 0

y'' - πy' - π^2y = 0 har den karakteristiska ekvationen r^2 - πr - π^2 = 0

r = (π/2) ± ((π^2)/(4) + π^2)^0,5 = (π/2) ± (5^0,5)π/2

r1 = (π/2) + (5^0,5)π/2 = (π/2)(1 + 5^0,5)

r2 = (π/2) - (5^0,5)π/2 = (π/2)(1 - 5^0,5)

r1 ger lösningen y1 = e^((π/2)(1 + 5^0,5)x)

r2 ger lösningen y2 = e^((π/2)(1 - 5^0,5)x)

Den allmänna lösningen borde då bli y = C*e^((π/2)(1 + 5^0,5)x) + D*e^((π/2)(1 - 5^0,5)x)

Ser nog väldigt krångligt ut, här har ni en tydligare bild på vad jag fick svaret till : http://i.imgur.com/x9NsinW.gif

Fastnade på det här talet men fick rätt svar nu. Lägger upp lösningen ändå, nån kanske får nytta av den.

Sitter här med en uppgift som har två följd frågor och jag har försökt med uppgiften men det jag får fram tror jag inte stämmer för jag kan inte fortsätta mina uträkningar, skulle någon kunna ta en titt och hjälpa mig?

uppgiften lyder:
om en linjär avbildning F: R^4 --> R^4 vet man att F(e1+e2-e3+e4) = 0 , F(e2+e3) = e1+e2+e3+e4
F(e3) = e1+e2 , F(e4) = 0.
där e= (e1 e2 e3 e4) är en bas i R^4. Bestäm avbildningens F:s matris med avseende på basen
e= (e1 e2 e3 e4). någon som skulle kunna hjälpa mig? jag fick det själv till:
(0 0 1 0)
(0 0 1 0)
(0 1 0 0)
(0 1 0 0). och som ni ser tror jag inte detta är rätt hur ska jag göra?

Tack på förhand!

Såg en billboard på stan igår med reklam för en salladsbar. Reklamen sa: mer än en miljon möjliga kombinationer!

Då funderar jag: hur blir formeln för att räkna ut möjliga antal sallads-kombinationer? Låt säga att det var 24 ingredienser. Hur mycket av ingrediens X är irrelevant, ordningen i vilken ingredienser tas också. En sallad med ingrediens 123 är samma som 321.

Litet tips bara, ett variabelbyte kommer att göra gott här:

[; \int sinx*cosx\,dx = $\bigg /$ t=sinx, \frac{dt}{dx}=cosx \Leftrightarrow dt=cosxdx $\bigg /$ = \newline = \int t\,dt = \frac{t^2}{2}+C = \frac{sin^2x}{2}+C ;]