*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Korsmultiplikation används:

(x/4)/(x/8)=8x/4x=2

och

(3/4)/(4/7)=21/16

Antog det, tack


Nu så den sista :

bestäm lutningen k för en linje genom

(1,3) och (-1,2)


Jag vet att formeln för lutningen är k =y1-y2/x1-2

Men är det bara så enkelt??

Isåfall blir väl k = 1 ?

Notera att du behöver använda parenteser:
k=(y1-y2)/(x1-x2)=(3-2)/(1-(-1))=1/2

Nej, det blir k=(2-3)/(-1-1)=-1/-2=1/2

Annars tänker du rätt.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Riktningskoefficient

Edit: Pucktvåa igen, ger upp

Okej tack killar, ska kötta provet som börjar klockan 1

Skall skriva motsatsen (negera) till:

"Det finns ett reellt tal N sådant att varje reellt tal x som är större än N är ett heltal."

Jag skrev då:

"För varje heltal N existerar minst ett reellt tal x som är mindre än N och inte är ett heltal."

Svaret är dock:

"För varje reellt tal N finns ett reellt tal x som är större än N och ej är heltal"


Jag hade alltså fel i den ifyllda markeringen. men varför ändrar man inte på detta också om man vill ha motsatsen? eller handlar det enkelt om att det finns 3 fall: x > N, x < N, x = N. och därför pratar man inte om motsatsen?

Nu ger jag upp. Det måste vara fel i denna uppgift:
Vilka påståenden är rätt:

A. Om z ligger i kvadrant 1 kan inte z^2 ligga i kvadrant 3.

B. z^2 och 1/z kan aldrig ligga i samma kvadrant.

C. 0, z och -iz ligger ALDRIG på en rät linje.

D. |z|=1 => 1,z,z^3,z^7 ligger på samma cirkel.

Jag är 99% säker på att A är rätt och C fel.. B och D är jag tveksam på men har provat alla tänkbara kombinationer.

Bestäm a så att integralen [a,-1] (2-x^2) dx får ett så stort värde som möjligt.
Jag har använt mig av den primitiva funktionen och fick fram två svar: -sqrt2 och +sqrt2. Alltså att a =+sqrt2
Men fick för kommentar att jag ska utveckla mitt svar med andraderivatan och utifrån svaret motivera vilket a som maximerar integralen och hur jag vet detta!

Vet inte hur jag ska göra detta
Finns det någon som kan hjälpa mig med denna fråga?

Tack på förhand!

Integralen I blir I=F(-1)-F(a) där F(x)=2x-x^3/3. Detta uttryck skall du nu maximera med avseende på a. Det vanliga tillvägagångssättet ger att I'(a)=-2+a^2=0 <=> a=+-sqrt(2). a kan anta ett värde på hela reella tallinjen, så vi behöver inte bry oss om några ändpunkter. Antingen jämför vi I(sqrt(2)) med I(-sqrt(2)), men vi behöver egenligen inte få ut ett värde på den maximerade integralen. Enklare är att kolla andraderivatans tecken i punkterna. I''(a)=2a, vilken är positiv för ena lösningen a och negativ för andra. Välj alltså a=-sqrt(2) för maximering.

A är rätt. Argumentet för z^2 kommer ligga mellan 0 och pi.
B är fel. Låt z=-1+2i. Båda z^2 och 1/z ligger i tredje kvadranten.
C är fel, för om z=0 ligger 0, z och -iz på samma linje.
D är rätt |z^k|=|z|^k=1 visar att z^k ligger på cirkeln |z|=1.

Tack så mycket - du har helt rätt. Jag måste tryck/skrivit fel vilka jag hade provat

Tack för ditt svar!
Jag förstår fortfarande inte vad du menar att jag måste välja a=-sqrt(2) för maximering!
Sätter jag in a=-sqrt(2) i I"(a)=2a får jag jo ett negativt svar och detta kan jo inte vara det största värdet eller tänker jag fel?