*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej!

Har kört fast lite på ett tal och undrar om någon kan kolla om jag tänker rätt, eller om jag har flyt.

f(x)=2sin(x-(pi/3))

a) Bestäm f(0)


Då gör jag såhär:

f(0)=2sin(0-(pi/3))
f(0)=2sin(-pi/3)
f(0)=2sin(-(*roten ur 3*)/2)
f(0)= där fastnar jag

man kan ju kvitta /2 och 2an före sin med varandra(eller kan man?), men då återstår sin -*roten ur 3* och rätt svar ska vara bara *roten ur 3*.

Var är min tankevurpa?

Det som ska visas är att delsummorna antingen går mot oändligheten eller mot minus oändligheten. För en serie med positiva termer, låt M vara ett positivt heltal och visa att det alltid finns något N sådant att a_1+a_2+...+a_N>M.

Det där är fel. När du nu gör om 2*sin(-pi/3) till -sqrt(3)/2 så försvinner sintecknet. Vad det egentligen ska stå är


och då tar tvåorna ut varandra och svaret är bara -sqrt(3).

Stämmer inte helt på a):

ma = mg - kv² ⇔

v' + kv²/m = g

b)...

Jag har kommit fram till: lim m -> ∞ (2ma_1 + m(m-1)d)/2
Efter att jag slagit ihop formeln för aritmetisk talföljd och aritmetisk summa.
Då får jag att
Om d = 0, så gäller s∞ = ∞ om
a1 > 0 och s∞ = –∞ om a1 < 0.
Om d > 0 så gäller s∞ = ∞ och
om d < 0 så gäller s∞ = –∞,
oavsett värdet på a1

Jahaaaaaaa. Tack! Då var jag rätt nära ändå!

här kommer även b) samma fråga om du har lust att hjälpa mig lite till

Alltså f(x)=2sin(x-(pi/3))

b) bestäm f(pi/2)

Då gör jag såhär:

f(pi/2)=2sin((pi/2)-(pi/3))

f(pi/2)=2(1-sqrt(3)/2) precis som i exemplet du visade. Hur går jag vidare sen? Jag kan ju stryka tvåorna där med men då står jag med 1-sqrt(3) vilket är fel

Du kan inte göra exakt så som jag gjorde alldeles nyss i det nya exemplet. Du måste först beräkna det som står inuti parentesen av sinusfunktionen.

Så från början


Först beräknar vi parentesen. Dvs pi/2-pi/3 = pi/6


Nu först tittar vi antingen i vår formelsamling om trigonometriska värden, eller slår in på miniräknaren eller om vi har memorerat enhetscirkeln så vet vi att sin(pi/6) = 1/2. Så vi substituerar bort sinusfunktionen med det exakta värdet


Och det ger oss svaret


Kom ihåg: Räkna först ut det som står i parentesen i de trigonometriska funktionerna, sedan substituerar du det med ett värde. Tips är att lära sig enhetscirkeln, jag kan den inte (än) utantill så jag 'fuskar' och använder min formelsamling.

Hmm okey... förstår inte direkt men ska klura på det. Tack även Ekorrerror för hjälpen.


Mvh

Vad hade du gjort om det stod f(10)?

Du är ju underbar. Nu hajar jag på riktigt, satan vad nice. Tack!

Hmm, borde det inte bli såhär?

m*a = mg - kv^2

Sen är ju derivatan av hastigheten lika med accelerationen, så man kan ersätter a med dv/dt.

m*dv/dt = mg - kv^2. Sen dividerar man med m på båda sidor vilket ger dv/dt = g-kv^2.

Men du glömmer att dividera termen kv^2 med m