*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

om z=0 är väl alla punkter "samma" punkt? antar att de teoretiskt kanske går att säga att en punkt ligger i linje med sig själv men det låter ju lite konstigt..

Teoretiskt och teoretiskt. Det finns ingen "teori och praktik" i matte. Det finns bara definitioner och satser. Kolla upp när z1 och z2 per definition ligger i samma linje, och kolla om det går att applicera för z1 = z2.

Jag ska visa att integral ifrån 0 till 2pi sinx/x dx är positiv

för att visa detta behöver jag hjälp med att plotta sinx/x

derivatan är (cos(x)x-sinx)/x^2

hur hitta jag lokala max/min med hjälp av derivatan

Kurvan y = x^2 - 5x har en tangent i punkten (3,-6).
Bestäm tangentens k-värde.

Svar: k=1

Tacksam för svar

Fortsätt derivera

y(x) = x^2 -5x
y'(x) = 2x -5
y'(3) = 2*3 - 5 = 1

Standardproceduren för detta är att hitta var derivatan är 0 och göra ett teckenstudium. En snabbare metod än teckenstudium är dock att undersöka om andraderivatan är positiv (i ett minimum) eller negativ (i ett maximum). Om den är 0 kan man inte säga mycket annat.

Hur som helst bör man i ditt fall kunna argumentera för att sinus-funktionen är periodisk och att den positiva integralen från 0 till pi är större än absolutbeloppet av den negativa integralen från pi till 2pi eftersom höjden av varje rektangel i Riemannsumman i den negativa integralen är mindre än i den positiva integralen p.g.a. en ökande nämnare (x).

var håller de mattekunniga hus idag?

[0 2pi] § sin(x)/x dx

Notera att denna kan skrivas som:

[0 pi] § sin(x)/x dx + [pi 2pi] § sin(x)/x dx

Nu är sin(x) >= 0 om 0 <= x <= pi så första integralen är positiv. Den andra integralen är på motsvarande vis negativ. Kan du nu visa att beloppet av den första integralen måste vara större än beloppet av den andra?

Ledning: Integrationsområdet är lika brett och vi integrerar över ett område är x blir allt större.

tack! ska kika på det

Polynomt p(x) ger rest 6 vid vid divsion me (x+4) och rest 8 med divison(x-6)
vad blir resten r(x) med divisin av (x+4)(x-6)

hur ska jag tänka här?

En negativ andraderivata ger (lokalt) maximum, en positiv andraderivata (lokalt) minimun.

Det känns kanske kontraintuitivt att ett negativt tal är maximum. Ett enkelt exempel är att maximum i mängden {-1, -2} är -1 störst, trots att det är negativt.