*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

log4 1 = 0, ty 4^0=1, så den termen kan vi ta bort helt
2 = sqrt(4)=4^(1/2) => -log4 2 = -log4 4^(1/2)

Tack så mkt, nu klarnade det. Försöker fortfarande dunka in reglerna, hade glömt bort att log4 1 = 0 och då vart resten bara förvirrande. Tack igen!

hejhoj.

jag har en uppgif som ser ut så här:
ekvationen x^6+4x^4+16x^2+64=0 har en rot 2i, bestäm samtliga komplexa rötter.

jag gjorde en polynomdivision där x-21 delar p(x)

jag fick då att p(x)=(x-2i)(x^5+4x^3+x^2(2ix^2+8i)+(-4x^4+64)

jag kanske gjort fel redan hittills. för här upptäcker jag att q(x) eller k(x) måste bli noll för att det ska finnas en till rot. samt ett krav att den roten löser r(x)=0

nyttjar jag ens rätt metod?

p(x) = x⁶ + 4x⁴ + 16x² + 64 har ett nollställe i x = 2i och så då även i x = -2i eftersom polynomet p(x) endast har reella koefficienter (då kommer komplexa nollställen i konjugerade par). Alltså är polynomet delbart med (x - 2i)(x + 2i) = x² + 4.

p(x)/(x² + 4) = ... = x⁴ + 16 så p(x) = (x⁴ + 16)(x² + 4) = (x² - 4i)(x² + 4i)(x + 2i)(x - 2i)

Du behöver nu lösa x² = 4i och x² = -4i för att få ut samtliga rötter.

Vilka värden kan A och B ha för att y = Ax^(2) + B ska vara en lösning till y'' - y' = -6x+6? Då deriverade jag först och fick 2Ax. Därefter deriverade jag igen för att få andraderivatan och det blev Ax. Sen satte jag Ax-2Ax = -6x+6. Men hur gör jag sen?

y = Ax² + B ger y' = 2Ax och
y" = 2A.

Hej!
en hypotetisk fråga
om man har en 3´gradsfunktion och man ska undersöka minsta och största värde i ett intervall
säg ex. -5<x≤2 och det minsta värde hamnar på minus fem hur skriver man detta, eftersom intervallet är till (-5).

Mvh
amstaff

Ska du söka största och minsta värde för en funktion f(x) i ett intervall som inte innehåller -5, vilket (-5, 2] inte gör, spelar det ingen roll om f(-5) är större än alla värden i intervallet eftersom det ligger utanför.

Funktionen saknar minsta värde. Dock finns en största nedre begränsning, infimum.

Exempel:
f(x) = 1/x för x > 0, odefinierat annars
f saknar minsta värde, men inf f = 0.

Hallå

Hitta värden på

f(x) = { ax + b om x < 0, och 2sinx + 3cosx om x ≥ 0 } blir deriverbar i x = 0.



Facit säger att f(x) kommer att vara deriverbar i x = 0 om 2sin0 + 3cos0 = b

och om d/dx (2sinx + 3cosx) = a, i x = 0. Vilket ger a = 2, b=3

Jag känner till regeln, f deriverbar i a => f kontinuerlig i a. Men det hjälper mig inte här? Gränsvärdet på 2sinx + 3cosx blir ju 3 när x-> 0.

Deriverbar i en punkt kräver väl bara att gränsvärdet existerar? Det gör det ju på alla värden på a? Det måste vara någon regel som flugit mig helt över huvudet. Kan någon förklara?

Tack för hjälpen!

Ett matematikprov för 840 elever redovisades så här i medelpoäng:
Godkända 32p
Underkända 21,5p
Samtliga 29p

Hur många var underkända respektive godkända?

Jag tänker så här;

x är godkända och y är underkända.
x+y=840
29*840=24360, alltså den totala poängen för alla 840 elever.
32x=24360-21,5y

Vad gör jag för fel? Jag har ju två oberoende ekvationer;
x+y=840 och 32x=24360-21,5y

Varför skulle du ha gjort något fel? Du har två ekvationer och två obekanta; då kan du lösa systemet.