*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skulle någon kunna rätta mig och se om jag tänker rätt på förra sidan? Behöver veta att jag gör rätt/tänker rätt.

Tack på förhand!

Alltså, sin(z) är ungefär lika med z för z nära origo, ty nära origo kommer z^3 och högre ordningens termer inte bidra särskilt mycket. Så det bör gå bra att använda potensserieutvecklingen för 1/(1+z).

Edit: Nej vänta, stryk det där! Inför w = sin(z), utveckla 1/(1+w), och sätt sen in att w = sin(z) = z - z³/3! + ...

Okej, har försökt men får nog inte riktigt till det :/

Jag får att 1/(1+w)=1-w+2w^2-6w^3+O(w^4)
och w=sinz=z-z^3/3!+O(Z^4)

Sen satte jag in w=sinz i den övre, dvs:

1/(1+sinz)=1-(z-(z^3/3!))+2(z-(z^3/3!))^2-6(z-(z^3/3!))^3= 1-z+2z^2-35/6z^3

Och det är fel

Hm. Vad säger facit då?

a0=1, a1=-1, a2=1, a3=-5/6

och jag fick alltså: 1, -1, 2, -35/6

Hm, okej. Ja, någon annan lösningsmetod kommer jag då inte på.

Du har a² i täljaren och a i nämnaren, då kan du dividera bort ett a. Precis som att exempelvis 3²/3 = 3.

Okej, har försökt men får nog inte riktigt till det :/

Jag får att 1/(1+w)=1-w+2w^2-6w^3+O(w^4)

"Om f(x)=sqrt(x) visa att (f(x+h)-f(x))=1/(sqrt(x+h)+sqrt(x))"

Förenkling av uttryck
x^2+6x
2x+12
Svar:
X
2

Någon vet vet hur jag skall börja ?