Citat:
Ursprungligen postat av
adequate
Alltså, sin(z) är ungefär lika med z för z nära origo, ty nära origo kommer z^3 och högre ordningens termer inte bidra särskilt mycket. Så det bör gå bra att använda potensserieutvecklingen för 1/(1+z).
Edit: Nej vänta, stryk det där! Inför w = sin(z), utveckla 1/(1+w), och sätt sen in att w = sin(z) = z - z³/3! + ...
Okej, har försökt men får nog inte riktigt till det :/
Jag får att 1/(1+w)=1-w+2w^2-6w^3+O(w^4)
och w=sinz=z-z^3/3!+O(Z^4)
Sen satte jag in w=sinz i den övre, dvs:
1/(1+sinz)=1-(z-(z^3/3!))+2(z-(z^3/3!))^2-6(z-(z^3/3!))^3= 1-z+2z^2-35/6z^3
Och det är fel