1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2013-05-26, 11:31
  #38401
skommet
Medlem
varför skiljer sig
g(x) = x^(2/3)
och
f(x) = (x^2)^(1/3)?
Jag har ju bara använt räknelagarna för att skriva g(x) som f(x), så jag tycker att f(x) borde vara lika med g(x)
Men när jag slår in det på min grafritare så är g(x) definationsmängd bara definerad för x>0, medan f(x) är definierad för alla x.

Min fråga bygger på nedanstående uppgift:
Uppgiften består i bestämma största och minsta värde till q(x) = 3x^(2/3) - 2x. Facit ger största värde i y = 5 då x = -1.
Men när jag slår in q(x) på min grafritare (miniräknare) så ger den inga negativa x-värden. Definationsmängden är alltså x >= 0. Men facit verkar ju ha behandlat en del av funktionen som ovanstående f(x), där den är definierad för alla x.
Jag förstår ingenting.

1. Varför skiljer sig f(x) och g(x) åt?
2. Varför blir största värdet av q(x) vid x = -1? (där min miniräknare säger att det inte finns något x-värde)
__________________
Senast redigerad av skommet 2013-05-26 kl. 11:46.
Citera
2013-05-26, 11:54
  #38402
Riemannhypotesen
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Rulao
Beröm från självaste manne1973 firas med ytterligare ett inlägg


En bra idé är att skissa grafen till y = 1/x och rita ut lite tangenter. Du kommer då se att områdena i fråga är trianglar lokaliserade i första och tredje kvadranten. Basen i trianglarna ges av tangentens skärningspunkt med x-axeln och höjden av tangentens skärningspunkt med y-axeln, dock med justering av tecknet om vi befinner oss i tredje kvadranten.

Tangenten i punkten (a, 1/a) har ekvationen (x - a)k = (y - 1/a) där k = y'(a) = -1/a^2. Skärningspunkten med x-axeln bestäms genom att sätta in y = 0 och lösa ut x. Skärningspunkten med y-axeln bestäms genom att sätta in x = 0 och lösa ut y.

Skärningspunkten med x-axeln är (2a, 0) och skärningspunkten i y-axeln är (0, 2/a). Arean av triangeln om den ligger i första kvadranten är alltså (2a)*(2/a)*1/2 = 2 a.e. Om triangeln ligger i tredje kvadranten måste vi justera för tecknet i såväl höjden som basen så att arean = (-2a)*(-2/a)*1/2 = 2 a.e.

STORT tack! Nu fattar jag äntligen


En till uppgift för den som orkar kika på min lösning

"Undersök om f(x)= x^3 + 0,03x + C har en terasspunkt"

f'(x)=3x^2 + 0,03
f'(x)=0
3x^2+0.03=0
x^2+0.01=0
x^2=-0.01 <--- negativt tal, går ej att ta roten ur, således inga reella rötter.

Samt:
3x^2+0.03>0
alltså är funktionen strängt växande för alla x, därför saknar funktionen lokala extrempunkter och terasspunkter.

Anses detta vara en korrekt lösning?
Citera
2013-05-26, 11:54
  #38403
Krkk
Medlem
Krkks avatar
En lastbil ska transportera en tung låda som ställs på flaket. Man kan räkna med att friktionskraften mellan lådan och lastbilsflaket maximalt är 30% av lådans tyngd. Om bilen accelererar iväg allt för snabbt kan lådan börja glida. Bestäm den maximala accelerationen som bilen kan ha utan att detta händer.

Hur ska man göra på denna?
Tack på förhand!
Citera
2013-05-26, 13:19
  #38404
buzzingbumblebee
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Riemannhypotesen
STORT tack! Nu fattar jag äntligen


En till uppgift för den som orkar kika på min lösning

"Undersök om f(x)= x^3 + 0,03x + C har en terasspunkt"

f'(x)=3x^2 + 0,03
f'(x)=0
3x^2+0.03=0
x^2+0.01=0
x^2=-0.01 <--- negativt tal, går ej att ta roten ur, således inga reella rötter.

Samt:
3x^2+0.03>0
alltså är funktionen strängt växande för alla x, därför saknar funktionen lokala extrempunkter och terasspunkter.

Anses detta vara en korrekt lösning?

Jag tycker det ser bra ut
Citera
2013-05-26, 13:39
  #38405
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Krkk
En lastbil ska transportera en tung låda som ställs på flaket. Man kan räkna med att friktionskraften mellan lådan och lastbilsflaket maximalt är 30% av lådans tyngd. Om bilen accelererar iväg allt för snabbt kan lådan börja glida. Bestäm den maximala accelerationen som bilen kan ha utan att detta händer.

Hur ska man göra på denna?
Tack på förhand!

Frilägg lådan!
Kod: 
    |mg
,---|---,
|   v   |  --> acc a
'-------'
    ^ --->F
    |
    |N
F = ma, där F_max = 0,30 mg.

Alltså, 0,30 mg = ma_max, dvs a_max = 0,30 g.
Citera
2013-05-26, 14:11
  #38406
Riemannhypotesen
Medlem
Geometrisk summa: En uppgift där fan fick en summa och man hade två tal; man fick även veta antalet tal. Genom det skulle man få fram vad första talet var, hur gör man det?
Citera
2013-05-26, 14:18
  #38407
Vissen
Medlem
Vissens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Vissen
Flashback!

Tecknat en lösning till uppgiften: http://imgur.com/VAE3qmr
Mitt svar: http://imgur.com/bBuU3WB

Som ni ser är jag en novis på området, och har av läraren fått muntligt smisk för "dålig formalitet".

Skulle någon vänlig själ kunna hjälpa förbättra denna formalitet?

Sats 5.3.9 åsyftar på tidigare passage i häftet, häri tror jag inget formalitetsproblem återfinns.

Tack på förhand.

All right. Har formulerat ett nytt svar som jag tycker ser korrekt och formellt ut.

Skulle någon kunnig kunna ge synpunkter?

http://imgur.com/20Cb4pb
Citera
2013-05-26, 14:22
  #38408
Soulsurfer
Medlem
Soulsurfers avatar
Gör ett nytt försök, hjälp och förklaringar vore guld värt:

1. Avståndet från en stråles start till dess strålen träffar vattnet är 2,3 m. Strålens högsta höjd över vattenytan är 3,1 m. Anta att strålens bana har samma form som en andragradsfunktion. Bestäm en funktion som beskriver dess bana.

2. En liksidig triangel är ritad i ett koordinatsystem. Den har sina hörn i punkterna (0,h), (-s,0) och (s,0).

a) Bestäm arean.

b) Bestäm ekvationen för räta linjen som skär x-axeln då x = 5 och som har en positiv lutning.
Citera
2013-05-26, 14:24
  #38409
Haidii
Medlem
Haidiis avatar
Hej!
Jag behöver hjälp med denna fråga blir tacksam om någon kan vägleda mig. Jag vet inte hur jag ska tänka för att komma fram till en lösning.

en boll faller från 8,0 m högt klippa följande differentialekvation har ställts upp för att beskriva fallrörelsen:

dv/dt+ 5v = 10 där v är fallhastigheten i m/s efter tiden t sekunder.

a) visa att v(t)= 2-2.e^-5t är en lösning till differentialekvationen.

Tack på förhand!
Citera
2013-05-26, 14:25
  #38410
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Riemannhypotesen
Geometrisk summa: En uppgift där fan fick en summa och man hade två tal; man fick även veta antalet tal. Genom det skulle man få fram vad första talet var, hur gör man det?
Hur exakt ser uppgiften ut?
Citera
2013-05-26, 15:59
  #38411
Vissen
Medlem
Vissens avatar
Gott folk, jobbar med matematisk analys här.

Hur kan man bevisa att en kontinuerlig funktion som konvergerar mot 0 i positiv och negativ oändlighet samt har egenskapen f(x)>0 inte har ett minvärde?

Är handfallen..
Citera
2013-05-26, 16:13
  #38412
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Vissen
Gott folk, jobbar med matematisk analys här.

Hur kan man bevisa att en kontinuerlig funktion som konvergerar mot 0 i positiv och negativ oändlighet samt har egenskapen f(x)>0 inte har ett minvärde?

Är handfallen..
Kolla en sida bakåt i tråden!
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in