Citat:
Ursprungligen postat av Misterboy
Jag har försökt och jag har svårigheter med att förstå (intervall) saken i matten därför jag lagt ut min fråga här för att få reda på om någon vänlig själ kan förklara tydligt vad som menas med det och även visa ett exempel på en uträckning.
Du söker raketens maximala höjd i intervallet 0 ≤ x ≤ 18 där höjden vid x km flygning horisontellt är h(x) som är given.
Jag hävdar att globala maximivärden uppstår när derivatan är 0 eller ute i ändpunkterna. Är derivatan 0 är det inte säkert en maximipunkt, men om andraderivatan i den punkten är negativ så är det definitivt en maximipunkt. Om andraderivatan är positiv har vi istället en minimipunkt och om andraderivatan är 0 måste vi undersöka punkten med annan metod.
Prova därmed att sätta h'(x)=0 och lös. Du kommer kanske att få en eller flera lösningar där x-värdet är minst 0 och högst 18, och dessa är de enda du behöver bry dig om. Se om de punkterna du fått ut ger maximi, annars kan de kastas. Undersök därefter vilket värde du får om du stoppar in dessa x-koordinater som ska ge lokalt maximivärde.
Nu jämför du de lokala maximivärdena du erhöll genom att sätta derivatan till 0, och ser vad du får för värden i ändpunkterna på intervallet. I det här fallet har vi två ändpunkter x=0 och x=18, så jämför h(0) och h(18) med värdena du fick nyss.