*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Låt u = tan v
df/dv = df/du * du/dv

D(tan ³ v) = D(u³)*D(tan v) = 3u² * (1 + tan ² v) = 3tan²v(1 + tan ² v)

Jo, c får man fram ganska lätt. Men det är bara att köra på med valfri metod för ekvationssystemlösning:

a*4²+b*4+c = 2 (1)
a*0²+b*0+c = 2 (2)
a*1²+b*1+c =-1 (3)


(2) : c = 2

Nu när vi har c, kan vi förenkla de andra två ekvationerna, och t.ex uttrycka b som en funktion av a:
(3) : a + b + c = -1 => a + b = -3 => b = -3 - a (4)

Insatt i den andra ekvationen:
(1): 16 a + 4 b = 0 => 16 a + 4 ( -3 - a) = 0 >= 12 a = 12 => a = 1

(4): b = -3 - a = -4

Alltså:
y = x² - 4x + 2

På den andra uppgiften är du inne på rätt spår

Basen b = b
Höjden h = b-7

Arean för en triangel: bh/2

Hur integrerar man (tan v)^3 m.h.a. substitution?

Någon som vet den bakomliggande orsaken (teoretiskt) varför man kan hitta en vinkel (a) om man vet cosinusvärdet men inte omvänt (sinusvärdet alltså)?

Ex: du vet att sin(a) = 2/3 och då kan man inte få fram cos(a), men om cos(a) = 2/3 kan man få fram sin(a) = sqrt(5) / 3.

Sinus = Motstående / Hypotenusa; Cosinus = Närliggande / Hypotenusa - borde ju bara gå att härleda

Tack så mycket!

Kan du möjligtvis denna också? Befolkningen i en stad ökade exponentiellt med tiden. År 2003 fanns det 23285 invånare och år 2007 fanns det 26483.

a) Ställ upp en exponentialfunktion med basen e som beskriver befolkningsmängden t år efter år 2004

b) vilket år kommer befolkningsökningen att vara 1200 pers/år?

Om det enda man vet är att cos(a) = 2/3 så kan man inte dra slutsatsen att sin(a) = sqrt(5)/3, däremot kan man säkert säga att sin(a) = ±sqrt(5)/3.

Vet man att sin(a) = 2/3 så kan man dra slutsatsen att cos(a) = ±sqrt(5)/3. Ingenstans har vi dock kunnat säga något om a utan endast om coinus och sinusvärdet för a.

Jag förstår inte din fråga

Det är däremot fel, sin(a) är sqrt(5)/3.

Matematikprovet 2010 uppg 12 och 13, http://www.matematik-och-fysikprovet.se/ma-fyprovet-sv/tidigare-prov.

Jag ser att jag formulerade mig dåligt, jag menade såklart inte att hitta vinkeln (a) utan att transformera den till sinus/cosinus - vilket gör mig funderande att jag inte riktigt förstått sen tidigare.