*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lös ut b_n från den första ekvationen:

(1) b_n = a_(n+1) + 3a_n

öka index med 1

(2) b_(n+1) = a_(n+2) + 3a_(n+1)

Använd (1) och (2) i den andra ekvationen för att få en differensekvation i a_n.

Det stämmer visserligen, men jag skrev inte ut all information ser jag, man skulle bestämma talföljderna {a_n} och {b_n} sådana att systemet med villkoren stämmer. Från tidigare exempel har följderna {a_n} och {b_n} alltså bestämts explicit.

I vilket fall får man som du gjorde att a_(n+2) = 4a_(n+1) + 4a_n och a_0 = 0.

Lite märkligt att matrisen inte är diagonaliserbar eftersom det är en uppgift från linjär algebra och i detta fall har jag inte studerat några lösningsmetoder för differensekvationer.

EIDT: Ska fråga min föreläsare i morgon om det inte är något fel i uppgiften, sånt händer lätt.

Nja,

Jag börjar med att derivera iallafall

∂f/∂x = e^x - e^((x+y)/2)
∂f/∂y= e^y - e^((x+y)/2)

Jag ser ju här att om x,y=1 så kommer derivatorna vara lika med 0.
Och det är ju lugnt för begränsningen.

Får man göra så?

And then?

Tack

Hur ska man tänka här eller gå tillväga för att komma fram till rätt svar?
20. Gatorna i staden Koge bildar ett rätvinkligt nät. Avståndet mellan två gatuhörn A och B fågelvägen är 2,5 km. En bra uppskattning av hur mycket man kan behöva gå som mest mellan A och B är

(a) 2,5 km; (b) 3 km; (c) 3,5 km; (d) 4 km.

Svar:

Jag tänker spontant att på enhetscirkeln så ges längsta vägen till en punkt på cirkeln om x=cost=y=sint, dvs. triangel med längderna 1,1,sqrt(2). Dvs förhållandet sqrt(2):1. sqrt(2)*2.5≈3.53.
Går säkert att lösa som ett max-min-problem men det är intressant hur långt man kommer med uppskattningar

Edit;
Som sagt;
Vi har att f(x)=cosx+sinx=1, f'(x)=cosx-sinx=0 --->tanx=1---->x=pi/4.

Pythagoras sats använder man.
a²+b²=c²
c är fågelvägen 2,5km.
a och b är gatorna. Antar att a=b och får
2a²=c²
2a²=2,5²=6,25
a²=6,25/2=3,125
a=√(3,125)=1,7678

a är ju ena sidan på triangeln så 2a=3,54km

Någon?

Glöm inte konstanten när du integrerar.

Är (1, 1) enda punkten där derivatorna är noll?

27^200 = 3^600
3^600*3^-500=3^100

Matematik D, förstår inte hur man löser denna uppgiften. Någon som vill hjälpa mig ?

Beräkna integralen 1 -> 0 alltså, längst upp är 1 och längst ner är 0 (e^2x-e^-2x)dx

Hitta primitiv funktion: f(x)=e^(2x)-e^(-2x) -> F(x)=1/2e^(2x)+1/2e^(-2x)
Sätt in gränserna och beräkna