Citat:
Ursprungligen postat av Newfaq
Jag tänkte droppa in ett par frågor, vägledning uppskattas väldigt mycket.
1. Bestäm talet k så att (x-2) är en delare i (x^3+k^2*x^2-2kx-16).
2. Man väljer ut två tal, a och b från mängden {1,2,3.....26}. Produkten ab är lika med summan av de återstående 24 talen. Vilken är den positiva differensen mellan a och b?
3. Lös ekvationen z^2+(2i-3)z +5-i = 0 bland komplexa tal.
4. Rita det område i det komplexa talplanet som uppfyller villkoren:
a: |z+2| = 1 (Tänker jag rätt om jag anser att svaret på denna är en cirkel med mittpunkten i x= -2 och radien 1?
b: |z-1|_< 2 (Tänker jag rätt om jag tror att detta är en skuggad heldragen cirkel med radien 2 och centrum i x=2?
c: |z| = -5 (Här behöver jag assistans. Hur kan ett absolutbelopp vara negativt?)
Det är många uppgifter, det inser jag, men hjälp på även enstaka uppskattas.
1) Faktorsatsen säger att (x - 2) delar ditt polynom om och endast om x = 2 är en rot till polynomet. Sätt in x = 2 och bestäm k så att polynomet då blir 0.
2) kommer jag inte på något smart på just nu, blir bara mer eller mindre bruteforce. Återkommer kanske.
3)
Kvadratkomplettera!. Behöver du hjälp så säg till.
4:
a) ja du tänker rätt, med förtydligandet att mittpunkten ligger i (-2, 0) och inte i (-2)
b) Nja, det är mycket riktigt en cirkelskiva med radie 2 men mittpunkten i (1, 0). Du kan se en bild på cirkelskivan
här.
c) Det kan det inte. Om du nödvändigtvis ska rita upp någonting är det bara ett tomt komplext talplan.