*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vart tog y(0) vägen i din utveckling?

y(0)=1 så det är ettan i i nämnaren på Y(s)=(2s/(s^2+1)(s+1))+1/s+1 som jag senare utvecklade till Y(s)=(2s/(s^2+1))+1

Oerhört tacksam för detta! may god be with u!

Jag får Y(s) = (s+1)/(s^2+1):

Y(s) = Y(s) = 2s/((s^2+1)(s+1)) + y(0)/(s+1) = { y(0) = 1 }
= 2s/((s^2+1)(s+1)) + 1/(s+1) = { förläng andra termen med s^2+1 för att göra liknämnigt }
= 2s/((s^2+1)(s+1)) + (s^2+1)/((s^2+1)(s+1)) = { slå ihop de liknämniga termerna }
= (2s+s^2+1)/((s^2+1)(s+1)) = { täljaren känns igen som kvadraten av s+1 }
= (s+1)^2/((s^2+1)(s+1)) = { förkorta bort s+1 }
= (s+1)/(s^2+1)

Man skulle kunna tro att du känner till att jag går till en engelskspråkig församling...

Åh tack så mycket!! Går så himla lätt vilse i den algebraiska djungeln!

Integralkalkyl

Finn en primitiv funktion till f=1/(x^2-x+1)

Lyckas inte faktorisera nämnaren och variabelbyten går bara åt helvete. Nån som kan hjälpa?

Kvadratkomplettera nämnaren och hitta en lämplig substitution för att använda arctan(x).

Denna lämpliga substitution är det steget som inte går ihop tyvärr.

Har problem med 2 uppgifter i matte 2c.

Uppgift 2446

c) 10^x-0,2*10^x = 40

Svar: x = lg 50 ungefär 1,70

d) 0,3*10^3x-1 = 18

Svar: (1+lg 60)/3 ungefär 0,93

Någon som kan beskriva hur man ska tänka? Allt annat i kapitlet förstår jag men jag vet inte hur jag ska multiplicera in osv.

Tack på förhand.

10^x - 0,2*10^x = 40 <=>
10^x(1-0,2) = 40 <=>
10^x = 50 <=>
x lg 10 = lg 50 <=>
x = lg 50 VSV

10^x-0,2*10^x = 40
<=>
10^x(1-0.2)=40
<=>
10^x=50
<=>
lg(10^x)=lg(50)
<=>
x=lg(50)

0,3*10^3x-1 = 18
<=>
10^(3x-1)=60
<=>
3x-1=lg(60)
<=>
x=(lg(60)+1)/3