*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ingen idé att derivera A. Volymen av rotationskroppen skall maximeras!
När rektangeln roterar kring x-axeln bildas en cirkulär cylinder, eller hur?
Vad blir cylindervolymen uttryckt i x?

Absolut, tack så mycket! Samtliga av exponenterna är sammansatta tal, och du fann gemensamma primtalsfaktorer. Jag förstår det nu i efterhand, men blir arg på mig själv då jag inte kunde se det på egen hand, ehuru jag är bekant med reglerna Förmodar att det bara är till att räkna, räkna och räkna så ger det väl med sig tillslut.

Ja det brukar lösa sig om man räknar på och försöka komma ihåg diverse regler såsom exponentreglerna osv, bara o testa sig fram och om det inte löser sig så finns flashback som backup

Tjenare, snabb fråga ang en Ma C. ekvation.

Lite dålig bild, men jag tycker den ger en lättare förklaring ändå.. http://imgur.com/oNBlDGy

Det jag undrar över är hur (-sqrt(4x)+2)^2 = 4+4x-8sqrt(x)

Jag förstår så mycket som att -sqrt(4x) ^2 = 4, och att 2^2 = 4..

Men sen, den sista får jag inte till att stämma.. 2*2*-sqrt(4x) kan jag bara inte få till -8sqrt(x).

Sjukt luddigt skrivet, men jag hoppas någon kan tyda vad jag är ute efter..

Tack på förhand.

Sqrt(xy)= sqrt(x)*sqrt(y)

2*2*-sqrt(4x)= -4sqrt(4x) som då är -4*(sqrt(4)*sqrt(x))=-4(2*sqrt(x))=-8sqrt(x)

Skulle du kunna förklara ytterligare, hänger inte med riktigt. Jag vill ha volymen för rektangeln då den roterar runt x-axeln. Hur ställer jag upp detta utan att behöva derivera?

Sen när deriverar du för att beräkna volymen av en cylinder? Sen aldrig. Formeln är basen*höjden. eller r^2*pi*h.

När du sedan har uttrycket för din volym, och vill maximera det, först då deriverar du för att hitta maximum.

Ah, där hade vi det.

Tack ska du ha! =))

När rektangeln roterar bildas en liggande cylinder med x-axeln som symmetriaxel. Är du med så långt? Ett givet x-värde i intervallet 0 < x < 1,5 fixerar cylinderns höjd som alltså blir lika med rektangelns bas x. Cylinderradien r är lika med rektangelns höjd: r = 6-4x.

Kroppens volym: V = (basarea)*(höjd) = pi r² * h.
Sätt in uttrycken för r och h!

"Ett givet x-värde i intervallet 0 < x < 1,5 fixerar cylinderns höjd"

Det gör det väl inte? Det där är väl intervallet från origo till där linjen går igenom x axeln eller är jag helt ute och cyklar? Ifall jag har fel, så är ju uppgiften simpel.

Jag får volymen till 18pi ve och svaret ska vara 8pi ve.

Rita figur! Rektangelns bas sträcker sig från x=0 till x=h säg. Rektangels övre högra hörn möter den givna linjen i punkten (x, y) = (x, 6-4x), där x är det valda x-värdet.
Än en gång, cylindern bildas när rektangeln roteras.

Den viktiga biten är ju att uttrycka cylindervolymen i variabeln x: V = V(x).
Vad får du (innan du maximerar altså)

V = pi*(6-4x)^2 * 1.5