*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vi hade funktionen f(x) = 0,25x² + 2, som skulle rotera runt y-axeln mellan -8 ≤ x ≤ 8. Det vi skulle räkna ut var rotationsvolymen för den röda arean och för det skulle vi först låta den blå ytan rotera för att sedan subtrahera cylinderns volym med den rotationsvolym vi fått fram.

Nu kommer den dumma frågan; skulle man istället kunna låta den röda arean rotera runt y-axeln? Matematikläraren tyckte det var extremt avancerat, men inget är ju avancerat för er!

Figur: http://img268.imageshack.us/img268/5571/mattecyli.jpg

Tja!
Förklara med egna ord
a) vad förstaderivatan till en funktion säger om funktionskurvan

b) vad andraderivatan till en funktion säger om funktionskurvan

Det här är matte D och jag förstår att derivatan är samma sak som k-värde men inte hur man ska förklara det som dem vill i den här uppgiften.

mvh

Förenkla

cos(x+90grader) + sinx

Jag har kommit fram till att det blir 0

Jag ändrade sinx till cos(90grader-x)

sen använde jag additions och subtraktionssatsen, har jag gjort rätt?

MVH

Det stämmer.
Kan tipsa om http://www.wolframalpha.com om du vill bekräfta sådana här saker.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%28x%2Bpi%2F2%29+%2B+sin%28x%29 (jag har radianer här istället)

Underbart.

Sitter och klurar på en Newton-Raphsons metod just nu men något blir galet.

Jag får e^x +2x -8

till att x=1,5791

Det ska finnas en rot mellan 1 och 2. Men vet inte om jag är på rätt väg, i exemplet så ändras inte decimalen längre, om jag går ett steg längre så får jag ett svar som är nästan 0 istället..

Ett svar som är nästan 0? Säker på att du räknar rätt? Jag finner att:

x_(n + 1) = x_n - (exp(x_n) + 2*x_n - 8)/(exp(x_n) + 2)

Med x = 1 ges följande värden:

1.69553246093668356057
1.58269180083724129566
1.57782497097956759004
1.57781656135667449768
1.57781656133164632012
1.57781656133164632012
1.57781656133164632012

och värdet verkar ha stabiliserat sig. Hur får du 0?

Ett område begränsas av kurvan y=x^2, x-axeln ohc linjen x=1.

Bestäm k, så att linjen x=k delar området i två lika stora delar.

Jag måste göra något galet för annars är uppgiften alldeles för enkel.

Jag skissade upp det som en graf och såg direkt att linjen

y= (-x)+1 skär ju genom mitten av området. men är det rätt eller finns det något mer "snyggt" sätt att lösa uppgiften på?

1) Det är faktiskt inte korrekt att den linjen delar området i två lika stora delar, ty grafen till y=x² är inte symmetrisk under spegling i linjen ifråga, även om den vid en första anblick kan tyckas vara det.

2) Hursomhelst söker frågan en linje på formen x=k som delar området i lika delar. Din linje y=1-x är inte på den formen, så är inte ett svar på frågan i vilket fall.