* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2010-11-10, 23:18 #**2941**

Medlem

Reg: Feb 2008

Inlägg: 12 295

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Kolla det fetmarkerade steget en gång till. Och glöm inte att testa de lösningar.

Hittar inte felet?

Citera

2010-11-10, 23:20 #**2942**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av Pojkvansmaterial

Ursprungligen postat av Red-nuht
z=(1+i√3)/(2-2i)^2, antar att du vill förenkla uttrycket?

z=(1+i√3)/(4-8i-4)=(1+i√3)/(-8i), nämnaren kan skrivas som 0-8i, konjugatet blir då +8i.

z=((1+i√3)/(-8i))*(8i/8i)=(8i-8√3)/64=

=(-√3+i)/8

Ska bestämma arg z.
Reglerna för argument:

arg(a*b)=arg(a)+arg(b) (mod 2pi)
arg(a/b)=arg(a)-arg(b) (mod 2pi)
arg(a^n)=n*arg(a) (mod 2pi)

arg(a+bi)=arctan(b/a)
arg(bi)=pi/2

arg((2+2i)(1+i√3)/3i(√12-2i))

Vi börjar med divisionen.

arg((2+2i)(1+i√3)/3i(√12-2i))=

arg((2+2i)(1+i√3))-arg(3i(√12-2i))=

arg(2+2i)+arg(1+i√3)-(arg(3i)+arg(√12-2i))=

arg(2+2i)+arg(1+i√3)-arg(3i)-arg(√12-2i)=

arctan(2/2)+arctan(√3/1)-pi/2-arctan(-2/√12)=pi/4

Hur fasen går du till väga här? Förklara gärna de feta stegen.

Tack.

Du vill ha arg((-√3+i)/8)??

arg((-√3+i)/8)=arg(-√3/8+i/8)=arctan((1/8)/(-√3/8))=arctan(1/-√3)=-pi/6

Längre ner använder jag reglerna:
arg(a+bi)=arctan(b/a)
arg(bi)=pi/2 , argumentet av ett helt imaginärt tal är alltid pi/2 alltså 90°.

arg(1+i√3)=arctan(√3/1)=arctan(√3) ... osv för de andra termerna.

Citera

2010-11-10, 23:29 #**2943**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 691

Citat:

Ursprungligen postat av Kuckelikuk

Integrera: integral 10/(100-x^2) dx Hur går man tillväga jag förstår verkligen inte...

Uppgiften är löst så det behövs ingen mer hjälp!

Citera

2010-11-10, 23:31 #**2944**

Medlem

Reg: Aug 2004

Inlägg: 833

Citat:

Ursprungligen postat av svampdamp

sqrt(x + 2) = x - 4
x + 2 = x^(2) - 8x + 16
x^(2) - 8x + 16 - 2x
x^(2) - 6x + 16 = 0

x = 3 +- sqrt(9 +16)
x = 3 +- 5
x1 = 8
x2 = -2

Vad fan gör jag för fel?

det fetmarkerade är fel. (och därmed efterföljande beräkningar)
x + 2 = x^(2) - 8x + 16 ⇔ x² - 9x + 14 = 0
denna andragradsekvation har rötterna x1=7 och x2=2
provar du rötterna i din ursprungliga ekvation ser du att x=7 är lösningen till uppgiften.

__________________
Senast redigerad av tubis 2010-11-10 kl. 23:37.

Citera

2010-11-10, 23:47 #**2945**

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 104

Citat:

Ursprungligen postat av xob2

Behöver hjälp med ett par uppgifter.

a) Grafen till funktionen h(x)=3e^(2x+1) förskjuts 5/2 steg i negativt x-led och 4 i positivt y-led. Bestäm den funktion k(x) som svarar mot den nya grafen.

b) bestäm h^(-1) (x) om inversen existerar.

Någon måste ju kunna detta, kom igen

Citera

2010-11-10, 23:54 #**2946**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av xob2

Ursprungligen postat av xob2
Behöver hjälp med ett par uppgifter.

a) Grafen till funktionen h(x)=3e^(2x+1) förskjuts 5/2 steg i negativt x-led och 4 i positivt y-led. Bestäm den funktion k(x) som svarar mot den nya grafen.

b) bestäm h^(-1) (x) om inversen existerar.

Någon måste ju kunna detta, kom igen

a)

Är väldigt osäker här men kanske k(x)=(5/2)*e^(2x+1)+4 ??

h(x)=3e^(2x+1)

h(x)/3=e^(2x+1)

ln(h(x)/3)=2x+1

x=(ln(h(x)/3)-1)/2=(ln(h(x)-ln(3))-1)/2

Citera

2010-11-11, 00:25 #**2947**

Medlem

Reg: Aug 2009

Inlägg: 987

Skulle behöva hjälp med denna, kommer faktiskt inte ens på hur jag ska börja.

Citat:

Kan man göra en rektangulär tabell med tal på sådant sätt att:
(a) summan av varje kolumn är större än 10 och summan av varje rad är mindre än 10?
(b) summan av varje kolumn är positiv och summan av varje rad är negativ?
Har du använt dig av ett motsägelsebevis?

När det gäller (a) kan jag lätt komma på en tabell med endast en kolumn som uppfyller kraven, men jag skulle hellre ha ett allmänt bevis.

Tack på förhand!

Citera

2010-11-11, 09:39 #**2948**

Medlem

Reg: Maj 2010

Inlägg: 109

om x+y=24,5 och x*y=104,5, hur löser jag ut någon av x eller y?

Citera

2010-11-11, 09:41 #**2949**

Medlem

Reg: Maj 2009

Inlägg: 638

I en trädgård var det 20% äppelträd, 15% plommonträd, 1/4 päronträd och 24 körsbärsträd.
Hur många träd var det i trädgården?
I bråkform är alla talen iaf (1/5) (3/20) (1/4) (24/1) men hur kommer jag vidare?

Citera

2010-11-11, 10:01 #**2950**

Medlem

Reg: Jul 2006

Inlägg: 9 941

Citat:

Ursprungligen postat av NickaNyfiken

I en trädgård var det 20% äppelträd, 15% plommonträd, 1/4 päronträd och 24 körsbärsträd.
Hur många träd var det i trädgården?
I bråkform är alla talen iaf (1/5) (3/20) (1/4) (24/1) men hur kommer jag vidare?

Sätt x=mängden av alla träd

20 % av dessa är äppelträd, alltså 0,2*x stycken
15 % av dessa är plommonträd, 0,15*x stycken
1/4=25 % av dessa är päronträd, 0,25*x stycken

Sedan har vi 24 stycken körsbärsträd

Summan av ovan angivna träd är uppenbarligen lika med x:
x=0,2*x+0,15*x+0,25*x+24
x=x(0,2+0,15+0,25)+24
x-x(0,6)=24
x(1-0,6)=24
0,4*x=24
x=24/0,4=60 stycken

En lite förkortad variant är att du lägger ihop andelarna för varje träd
0,2+0,15+0,25=0,60. Du vet att övriga är körsbärs, allts 1-0,6=0,4
Alltså 0,4*x=24, x=60

Citera

2010-11-11, 10:04 #**2951**

Medlem

Reg: Maj 2008

Inlägg: 237

Citat:

Ursprungligen postat av Roras

Citat:

Ursprungligen postat av 0.o

Totala arean blir ju 32/3 areaenheter. Om du antar att din linje som delar arean är en rät linje som går igenom origo blir ju dess ekvation p(x) = ax.
Då får du 2 ekvationer.
Integralen[0,p](4x - x^2 - p(x)) p = 16/3 (Den övre arean)
och
Integralen[0,p](p(x)) + Integralen[p,4](4x - x^2) = 16/3 (Den undre arean)
Där p är punkten den p(x) skär din andragradare.
Du har 2 ekvationer och 2 okända(Linjens lutning a och punkten p) vilket borde gå att lösa. Blir däremot tredjegradare och jobbigt. Du borde även kunna ta ut ett samband mellan a och p och bara lösa en av ekvationerna vilket troligen blir lättare.

Nu har jag kommit längre och fått fram ekvationen 0 = a^3 - 12a^2 + 48a - 32
Får fram ett ungefärligt värde via en graf, men hur löser jag den då?

Kod:

Kurvan y = 4x - x^2 begränsar tillsammans med x-axeln ett område. 
Välj själv en linje som inte är parallell med axlarna och som delar området i två delar med lika stor area. 
Vilken ekvation får din linje?

Bump

Citera

2010-11-11, 13:53 #**2952**

Medlem

Reg: Okt 2007

Inlägg: 3 200

Har satt mig ner med matematik boken för att börja plugga inför den kommande
höstens utbildning.

Började med Trigonometrin idag och stötte på ett litet problem.

Har en rätvinklig triangel med:
Närliggande kateter=15,7
Motstående kateter= 14
Hypotenusan=21,1
Vinkel v=? (frågan är att lösa ut denna variabel)

Går då efter arccos och gör följande:

Cos v= 15,7/ 21,1
v= arccos ( 15,7/21,1)

men 15,7/21,1 = x < 1. Och min miniräknare säger att det inte är möjligt att utföra såna beräkningar då värdet understiger 1 och arccos fungerar därför inte.

Hur löser jag uppgiften?

Är grymt tacksam för svar!

Mvh
Matematik intresserad

__________________
Senast redigerad av Tjena_67 2010-11-11 kl. 14:03.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *