*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

2k*h = - ln(g + kv²) |..¨ = /0 uppe, v₀ nere/ = - ln(g) + ln(g+kv₀²) = ln[(g+kv₀²)/g].

Regel: ln(a + x) - ln(a) = ln[(a+x)/a].

sqrt(x+5)+x-5=sqrt(x)

Jag kvadrerar båda led och får;

(x+5)+2sqrt(x+5)*(x-5)+(x-5)^2=x

Därefter tar det stopp. Hjälp snälla ?

Ett sätt är att utgå från båda led och inse att båda är strikt växande för positiva x. För negativa x kan de omöjligt ha en skärningspunkt då sqrt(x) inte är definierad. Det finns alltså bara en enda lösning. Ser man att 4 löser detta, så är man klar.

Annars gäller generellt, när man löser ekvationer innehållandes rottecken, att man måste kvadrera bort samtliga sådana för att få en lösning. För att fortsätta på din lösning ska du successivt sträva efter att få allt under rottecken på en sida, så att du kan kvadrera bort och lösa. Tänk på att du kan skapa falska rötter när du kvadrerar, så att du måste testa alla svar du får efteråt.

När jag kvadrerat bort alla rottecken får jag en 4:e gradsekvation(efter en jävla massa meck). Då skulle man kunna gissa en rot och sen och dividera med (x-"roten"). Problemet är att det går inte att se en rot direkt. Stoppar jag in 4 i 4:e gradspolynomet ser jag att det stämmer. Har det som inlämningsuppgift så jag tror inte att man "ser att 4 är en lösning" godtages. Så jag vettefan hur jag ska göra .

Ja. Den vinkelberoende faktorn är begränsad.


Detta visar att gränsvärdet (x,y) -> (1,1) inte existerar.


Om du följer kurvan y = x^3 genom substitution av y, så får du ett uttryck i bara x, varför du kan använda envariabelstekniker såsom L'Hôpitals regel för att bestämma gränsvärde:
(xy-1)/(x-1) = { y = x^3 } = (x*x^3-1)/(x-1) = (x^4-1)/(x-1) = x^3 + x^2 + x + 1 -> 1+1+1+1 = 4 då x -> 1 (och alltså även y -> 1).

Bara för att två funktioner båda är strikt växande behöver det inte vara så att de skär varandra i högst en punkt. Exempel är f1(x) = x och f2(x) = x + (1/2) sin(x). Båda är strikt växande, men de har oändligt många skärningspunkter.

(x-3 / 4) + 2 = 3x ---> ??

Manne du verkar ju vara en vidrig jävel på matte! Hur skulle du lösa; sqrt(x+5)+x-5=sqrt(x)?
Kan man substituera på något sätt?

Har suttit och funderat över det här på jobbet, parallellt med annat förstås, men ännu inte kommit på något bra. Jag får bara jävliga fjärdegradsekvationer i slutet.

Om det är givet att allt är heltal hamnar vi dock i en annan situation. Då måste både x+5 och x vara kvadrattal, så 5 måste vara differensen mellan två kvadrattal. Enda möjligheten är då x = 4.

Tja, har en uppgift jag behöver hjälp med!

Bestäm med hjälp av Lagrange-metoden den punkt på linjen y=1+(1/2)x som ligger närmast till punkten (5,1).

Tacksam för snabb hjälp!

Hej, fick en gåta av en polare idag.
den lyder:

Lös ut B så den inte finns kvar i ekvationen

A+B=C

förstår inte hur det skall gå...
pls help

Lös ekvationen:

2x(3x - 4) = 6(x^2 - 4x - 3)

Hur kan det bli x= - 9/8 ?

Jag får det till x = -1,13