*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skulle behöva hjälp med den här uppgiften:

1990 placerades Hubbles Rymdteleskop i omloppsbana runt jorden. Den sändes ut i rymden av rymdförjan Discovery. Färjans hastighet (fot/sekund) vid tiden t sekunder kan beskrivas med funktionen
V(t) = 0,001302t^3 - 0,09029t^2 + 23,61t - 3,083
Starten sker vid tidpunkten t = 1 och frigörandet vid tiden t = 126.
När är accelerationen som störst respektive minst under tiden 1< t < 126?

Vet att det är en baggis, men har ärligt talat glömt bort allt under lovet och kommer inte på hur jag ska gå tillväga...

Jag förstår inte riktigt. Transitiva med avseende på vilken gruppverkan?

Man kan ju se Gal(g) som en delgrupp av S_{m+n}, där de alltså verkar på mängden av rötter till gh. Då är ju Gal(g) aldrig transitiv så länge deg h > 1, eftersom Gal(g) inte ändrar på rötterna till h.

Om man istället ser Gal(g) som en delgrupp av bara S_m, och där den bara verkar på rötterna till g, så gäller ju samma transitivitetskrav som annars: att g ska vara irreducibelt.

Bah, har fastnat på en uppgift, som nog är rätt så lätt... :/

Använd följande:
phi(x) = int(c(k)exp(ikx)dx)
int(u*_k'(x)u_k(x)dx = d(k-k') ---- alltså u*_k'(x) är konjugatet av u(x) med index k'
u_k(x) ~ exp(ikx)

till att visa följande:
int(phi*(x)phi(x)dx = int(|c(k)|^2 dk

Samtliga integralen är från -inf till +inf.

Hoppas att ni kan hjälpa mig, tack!

Om någon duktig matematiker har vaknat till så får den gärna titta på inlägg #33143

Du har skrivit fel. Det skall vara φ(x) = ∫ c(k') exp(ik'x) dk'.

Matematiskt slarvigt, men ofta acceptabelt i fysiken:
∫ φ(x)* φ(x) dx = ∫ (∫ c(k) exp(ikx) dk)* (∫ c(k') exp(ik'x) dk') dx
= ∫∫ c(k)* c(k') (∫ exp(ikx)* exp(ik'x) dx) dk dk'
= ∫∫ c(k)* c(k') δ(k'-k) dk dk'
= ∫ c(k)* c(k) dk
= ∫ |c(k)|² dk

Det är så få som gillar statistik va? Men jag läste faktiskt den och är absolut ingen hajare på detta. Men skall ge det ett snabbt och litet försök.

Som jag har förstått det enligt wiki så gäller att

E[X] = λ
Var(X) = λ²

Enligt
http://sv.wikipedia.org/wiki/Exponentialf%C3%B6rdelning
För här säger de att parametern är beta och då är väntevärdet beta. Men du ville ju bestämma väntevärdet för 3X - X^2. Och det är ju en annan femma.

Men som du ser så vet du ju att väntevärdesfunktionen är linjär, därför kan vi skriva om den.

E[3X-X²] = 3E[X]-E[X²]

Sedan vet vi att:

Var(X) = E[X²]+E[X]² ⇔
Var(X)-E[X]² = E[X²]

Då gäller:

E[3X-X²]=
3E[X]-E[X²] =
3E[X]+E[X]²-Var(x) =
3λ+3λ²-λ² =
3λ+2λ²

Men som sagt jag fattar inte alls vad jag gör. Jag tittade lite på vad du gjorde, tittade på wikin och kan hända att jag dessutom har gjort ett räknefel. Men det borde jag inte ha gjort.

Hoppas det gav något iaf.

Mvh

Imorgon ska jag tenta endimensionella för andra gången gilt och det känns faktiskt ganska bra. Dock är det en uppgift som jag har problem med:
Lös olikheten:
x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6 < 0
Min lösning som renderade noll poäng när jag tentade var följande i form av en skriftlig argumentation:
Talet kommer att bli positivt för alla tal där x<-1. Detta eftersom att de negativa potenserna inte kommer att kunna "växa" om x^6 eftersom att de även motverkas av en positiv potens. Exempel:
-2 + -2^2 + -2^3 + -2^4 + -2^5 + -2^6 = -2 + 4 - 8 + 16 - 32 + 64 = 74-40. Sedan förde jag något bizarrt resonomang om att -1/2, -1/3 os v alltid kommer att vara mindre än noll. Utifrån detta drog jag sedan slutsatsen att olikhetens lösning är -1<x<0 vilket även var korrekt enligt facit.

Jag är införstådd med att min lösning var pinsamt dålig och att noll poäng var välförtjänt men däremot förstår jag inte LTH:s egen lösning:
De väljer att skriva om det hela som:
x(x^6-1)/(x-1) < 0
Därefter löser de det genom att via teckenschema studera (två-sidiga) värden för -1, 0, 1 (där olikheten inte är definierar) for att sedan komma till samma slutsats som mig. Det jag funderar över:
Är det faktorsatsen de har använt här? Själva lösningsmodellen är jag klar över men däremot inte omskrivningen. Lösningen i sin helhet återfinns här:
http://www.maths.lth.se/media/exams/endimb1/solution_2012-10-26.pdf (fråga fyra c)

Ah, tack så mycket, var ju inte så krångligt egentligen

e1 har du gjort rätt ja.

För att få fram e2, som ska vara parallell med plan 2 och alltså ortogonal mot dess normal men också ortogonal mot e1 enligt def. av ON-bas. Du har alltså två vektorer och vill få fram en tredje som är ortogonal mot dessa två, finns det något bra knep?

När du väl klurat ut e2 så kan du på samma sätt få fram e3, tänk bara på hur definitionen för högersystem ser ut.

Det sista du måste göra är att normera alla vektorerna, alltså ge dem längden 1 (som någon annan sa så är det därifrån 1/sqrt(3) kommer).

Har fastnat på en till, lite svårare uppgift:

Lös diff-ekvationen:
u''(x) + (A*d(x) - B)*u(x) = 0, där d(x) är diracs deltafunktion och A,B är konstanter (reella)

Tack för svar!

Har du provat att Laplacetransformera?