*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Blanda inte versaler och gemener i formler om de skall vara samma symbol!

Differentialekvation: y' = y²
Dividera båda led med y²: y'/y² = 1
Vänsterledet kan du kännas igen som (-1/y)'. Integrerar vi båda led får vi alltså -1/y = x + C.
Alltså får vi y(x) = -1/(x + C).

Nu skall villkoret y(1) = 1 vara uppfyllt, dvs -1/(1 + C) = 1.
Vi ser att detta kräver C = -2.

Den sökta lösningen är alltså y(x) = -1/(x - 2) = 1/(2 - x).

Har en liten sparuträknings undran:

Om vi säger att jag har 1000kr på sparkontot och får 3.5%ränta, men om jag vill öka mitt sparande 2% varje år med.
Och vill göra detta ska vi säga 25år, hur räknar man ut det?

Vad menar du med "jag vill öka mitt sparande 2% varje år med"? Hur mycket sparande har du från början?

Fan, känns som om jag har börjat missbruka den här tråden nu
Får skylla på att jag inte har något facit!

Har ett polynom : p(x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 - 6x + 4

Uppgift A : Undersök om du kan hitta några reella nollställen.
Använde mig av miniräknarens solve-funktion och fick fram ett nollställe i x = 1

Uppgift B : Faktorisera polynomet fullständigt
Om jag fattar det rätt ska man polynomdividera med liggande stolen för att få fram en 3egradare, och sedan göra samma sak på den, och sedan använda sig av PQ-formeln.

Är jag rätt ute?

Ja du kan polynomdividera med (x-1). Jag gör aldrig så, för jag tycker det är krångligt. Jag gör så här.

Vi vill att

2x^4 - 6x^3 + 6x^2 - 6x + 4 = (x-1) * "nånting"

vi börjar med x^4 termen, det behövs 2x^3 så vi har

(x-1)(2x³ + ...)
nu har vi fått -2x³ men vi ska ha -6x³, det saknas -4x³, alltså

(x-1)(2x³ -4x² + ...)
nu har vi 4x² men ska ha 6x², alltså

(x-1)(2x³ -4x² + 2x + ...)
nu har vi -2x men ska ha -6x, alltså

(x-1)(2x³ -4x² + 2x - 4)
och vi får +4 som konstantterm, så vi har gjort rätt.

2x^4 - 6x^3 + 6x^2 - 6x + 4 = (x-1)(2x³ -4x² + 2x - 4)

Ursäkta, det här blev jätterörigt att förklara här. Använd vilken metod du vill.

Såg precis att jag skrev fel - det står "faktorisera fullständigt". Ändrar det någonting?

Nej då, nu har du faktoriserat ut lite, det är ett steg i att faktorisera fullständigt. Du får leta rötter till (2x³ -4x² + 2x - 4) för att faktorisera den biten ytterligare.
Testa x=2

ah, sorry. glömde det. vi kan säga att jag har ett årligt sparande på 200.

Inte för att vara den som är den, men du om du tänker efter så inser att vad du gör är just polynomdivision

Ja jo, nog förstår jag kanske det. Men min hjärna vill sig inte, lättare att bara skriva ut det rakt upp och ner, tar mindre plats

Tack för hjälpen

Ett kubiskt isblock smälter så att kubens sida minskar med 3 mm/h. Med vilken hastighet förändras volymen då kubens sida är 75cm?

Jag har kommit så här långt:

dV/dt = dV/ds * ds/dt =>

dv/ds = 3s^2 = 3*75^2

Men jag kan inte tolka ds/dt... ;>