*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Läste fel såg jag nu! Var inget!

Det gör inget, lyckades lösa det nu ändå

Det finns bara en reell rot till ekv 12 = x^3 + 2x.
y'(x)=3x^2 + 2 > 0 för reella x, så y(x) är strängt monoton.

Absolut, men det nämns inte att svaret måste vara reellt

Det är antagligen en funktion från R till R.

0.96 * (0.995 + r)^2 > (1.06)^2

Har helt kört fast på detta tal, ska få fram vilket värde r måste vara för att vara större än (1.06)^2.

Tackar så mycket!

Du kanske ska visa att f är bijektiv först? Känns begreppet implicit derivata till? Vet du vad en bijektiv funktion är? Att kasta sig på och försöka lösa ut x som funktion av y kanske inte är den smidigaste vägen fram...

sqrt(0.96) = typ 0.98 så gångra in 0.98 i parentesen:
(0.9751+0.98r)^2 > (1.06)^2

När gäller det ovan? Det finns två fall.

1) Det mest uppenbara är om 0.9751+0.98r > 1.06 vilket är detsamma som 0.98r > 1.06-0.9751 = 0.0849 vilket är detsamma som r > 0.0849/0.98 = typ 0.087. Så om r>0.087 så har du olikheten.

2) Det andra är om -(0.9751+0.98r) = -0.9751-0.98r > 1.06 vilket är detsamma som -0.98r > 2.04 som leder till att r < 2.04/-0.98 = -2.08.

Summa sumarum; r>0.087 och r<-2.08 uppfyller olikheten.

Jag har ett gäng småfrågor som jag behöver få svar på.

Fråga 1: Vad innebär det att ett polynom har ett rent imaginärt nollställe?

Fråga 2: Hur beräknar man argument av lite svårare funktioner, t.ex. (1 + i * sqrt(3)) / (2-2i)^3

Fråga 3: Hur beräknar man tal som ser ut såhär: (1/2 + (i * sqrt(3))/2)^100

Fråga 4: Hur ska man tänka när man skall beräkna e^z för olika typer av z, t.ex. z = 0, z = (1/2) * ln2 + i * pi/4 ?

Jag hoppas att någon klok kan hjälpa mig med dessa problem.

1. Att ett polynom p(z) har ett nollställe på formen z = iy, alltså att p(iy) = 0.

2. Kan vara nyttigt med reglerna att arg(z·w) = argw + argz, arg(z/w) = argz - argw och arg(zⁿ) = n·argz.

3. Skriv om talet till polär form, använd sedan de Moivres formel.

4. e^z = e^(x + iy) = e^x·e^(iy) = e^x·(cosy + i·siny).

Upptäckte att min egentliga fråga i fråga två handlade om att jag behöver veta hur det kan bli 60 grader. Jag vill få det till 30 men det är fel, tydligen. Någon som kan förklara varför?