*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Isåfall vet du att

9e^(2x) + 35e^(x) - 4 = 8

sätt t=e^x, dvs e^(2x)=t^2 så får du en andragrads ekvation i t som du kan lösa och därefter kan du bestämma x eftersom e^(x)=t.

arccos[cos(-5pi/4)]

svaret ska bli 3pi/4, men förstår inte hur man ska få det till det.

Du lägger till ett helt varv (2pi)

arccos[cos(-5pi/4+8pi/4)]

arccos[cos(3pi/4)]

3pi/4

Ok, det är lite enklare än det jag gjorde:

pi-5pi/4 = 4pi/4-5pi/4 = -pi/4 = -1/√2 = 3pi/4.

Kan man ens göra så?

Nej, -pi/4 är verkligen inte lika med -1/sqrt(2) eller 3pi/4.

Tack! Lyckades lösa den och fick rätt svar, men blev lite fundersam då kapitlet handlar om exponentialfunktionen och den naturliga logaritmen. Finns det ett sätt där man använder dessa?

Behöver hjälp med denna också:


sin[arccos(8/√80)]

Försök att göra en tolkning av vad som står och föraök tänka ut hur du kan applicera tex trigonometriska ettan på uppgiften.

Hej, jag har precis börjat med linjär algebra och då även vektor-/kryss-produkt. Men det är en sak jag inte förstår, när man använder det till att ta fram volymen av ett parallellogram.
Jag använder ett exempel:

1. u=(3,1,7) , b=(2,-3,5) , c=(9,0,1)

2. aXb = e1(1*5 - 7*(-3)) - e2(3*5 - 7*2) + e3(3*(-3) - 1*2) = 26e1 - e2 - 11e3

3. (aXb)*c = 26*9 + (-1)*0 + (-11)*1 = 234-11 = 223

Svar: 223 v.e

Då har vi först räknat ut kryssprodukten av aXb vars absolutbelopp är basens storlek i area, men vi räknade inte ut absolutbeloppet? Det skulle bli sqrt(26^2 + (-1)^2 + (-11)^2) = sqrt(798)

Sedan använder vi c som är höjden, för att få ut volymen. Men här tar vi varken hänsyn till c antagligen lutar (eftersom det är ett parallellogram) eller att man bör räkna ut dessa absolutbelopp, som är sqrt(9^2 + 0^2 + 1^2) = sqrt(82).

Hoppas ni förstår vad är jag inte förstår, annars fråga så svarar jag mer än gärna!
Mvh

skalärprodukten uppfyller också a*b = |a||b|cos(theta)
så här får du fram absolutbeloppen och vinkeln spelar in.

Uppgiften går ju ut på att hitta den expoentialfunktion som uppfyller villkoren att f(1)=2 och f(3)=18.
Det lättaste sättet att göra det på är som du gjorde ( tror jag :P ) och det är så jag tror att ni "ska" göra på liknande uppgifter.

Man skulle kunna beräkna f(2) utan att faktiskt beräkna a och k men känns onödigt svårt/krångligt.

( 1 ): arccos(8/√80) = v ( v är en vinkel )
vilket betyder att
sin[arccos(8/√80)]=sin( v ), dvs du ska hitta sin ( v ).

ekvation 1 ger även att
8/√80=cos ( v ) = 2/√5, du vet nu cos( v ) och ska bestämma sin ( v ).