*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur får du det till 5x/x?

Jag behöver bara kolla så att jag har förstått det här med derivator någorlunda rätt. Vi har två olika fall:
Första fallet:
f(x) = x^3 + 12x
f'(x) = 3x^2 + 12

För att få ut extrempunkter kan man då utnyttja följande:
3x^2 + 12 = 0
x^2 + 4 = 0
x = + - sqrt(4)

x1 = 2, x2 = -2

För att sedan ta reda på vilken som är max respektive min punkter stoppar man bara in värdena i formeln:
f(2) = 2^3 + 12*2 = 32
f(-2) = -2^3 + 12*-2 = -32

Lokalt max: 32 i punkten 2
Lokalt min: -32 i punkten -2

Är det här korrekta påståenden?

Andra fallet är dock mer komplext:
f(x) = x^2*sinx
f'(x) = 2xsin + x^2*-cosx

Därefter utgår jag från att man löser det som jag tidigare gjort i uppgiften? Nästa fråga är:
I andra fallet, är det kedjeregeln man utnyttjar?

Fast nu gick ju x mot 2 i uppgiften (förstår heller inte hur du får (x-2)^2 / (x-2)^3 till 5x/x). Vilket gör att högergränsvärdet går mot oändligheten och vänstergränsvärdet går mot - oändligheten. Och således har funktionen inte ett gränsvärde då x-->2.

edit. Jaha, du använde bara 5x/x som ett exempel antar jag. My bad

Jag gav bara ett exempel på att bara för att täljaren och nämnaren båda går mot 0 så måste inte gränsvärdet ej existera. Det kan mycket väl finnas ett gränsvärde trots att båda går mot 0.

I ditt fall: Förenkla ditt uttryck genom att bryta ut eller förkorta bort (x-2)^2.

Nja. Du var nog lite snabb här, testa dina punkter du fått ut, om det verkligen blir 0.

Så går det när man hittar på ett exempel alldeles för snabbt utan att tänka! Däremot undrar jag fortfarande om stegen var rätt, om deriveringen i fall två var rätt och om det var kedjeregeln man använde? Vill bara dubbelkolla eftersom att jag har lite svårt för derivator.

Nu måste jag göra dig besviken, men det visste jag sedan tidigare, det är deriveringen som är bekymret då det är x^3/3

tänk istället att det står 1/3 * x^3. att det står en konstant under bråkstrecket är sak samma som om den stått ovanför. Tänk dig kx^3 där k=1/3

För vilka värden på x växer funktionen y = x^3 - 3x^2 + 3x - 5 ?

Man börjar väll med att derivera så det blir Y'= 3x^2 - 6x + 3

Sen då? Sätta Y'(0) ? Gaah, nån som kan förklara?

Helt rätt med deriveringen. Sök sedan nollställen för derivatan. Därefter gör du en teckentabell och kontrollerar vad derivatan har för tecken mellan de nollställen du hittat. Positiv derivata innebär växande funktion och vice versa.

För att avgöra om det är max eller min du har hittat så behöver du generellt göra teckentabell. Ibland räcker det att titta på andraderivatan (är den >0 så har du en minpunkt, <0 maxpunkt och =0 så vet du inte). Du har gjort rätt på den.

Nej du har använt att derivatan av en produkt är (fg)' = f'g + fg'

kedjeregeln används t.ex. vid ett sånt här tillfälle:
(sin(2x))' = cos(2x)*2, ty cos är yttre och 2 är inre derivatan (derivatan av sin är cos, inte -cos)

Antingen är jag korkad, eller så har det skrivits fel i polarens mattebok! Jag vänder mig därför till er i hopp om att ni kan avgöra vilket som är fallet.

(-5)+4*(-1)-(-2)*5+(-10)

Jag räknar * talen först och får en (-4) och en (-10) och räknar sedan
(-5)+(-4)=(-9)-(-10)=19+(-10)=9

Enligt boken ska svaret bli -9. Jag får det inte att gå ihop, någon vänlig Fb:are som kan förklara?