*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ok, såhär, enligt mina anteckningar skulle svaret bli 0.27, men min lärare sa att det var fel.
Jag förstår inte varför man skulle ta 1-P(A och/eller B)

För att P(A eller B) = P(A) + P(B) - P(A och B) är något man kan beräkna givet data i uppgiften.

Jag ska lära mig räkna med kort division. Men jag fattar inte hur man gör ifall inte talet är EXAKT.

Läroboken ger detta exempel:

7719 delat med 3. (7719/3)

Först räknar man tusental. 3 får plats 2 gånger i 7. Då blir det 1 kvar. Ettan sätter man ovanför tusentalssjuan. Svaret ser nu ut så här: 2xxx

Nästa steg är att räkna hundratal. Det är ju 7 hundratal, men eftersom det är en etta ovanför tusentalssjuan så blir det 17 hundratal! 3 får plats 5 gånger i 17. Det blir en tvåa kvar. Tvåan sätter man ovanför hundratalssjuan. Svaret ser nu ut så här: 25xx

Nästa steg är att räkna tiotal. Eftersom det blev kvar en tvåa som nu sitter ovanför hundratalssjuan, har vi 21 tiotal. 3 får exakt plats 7 gånger i 21. Det blir ingenting över. Svaret ser nu ut så här: 257x

Då har vi entalen kvar. 3 får plats exakt 3 gånger i 9. Då ser svaret ut så här: 2573

---------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------

Men vad fan händer om 3 inte får plats EXAKT i entalet?

Tänk om uppgiften sett ut så här:

7718/3. 3 får plats 2 gånger i 8. Då blir det 2 kvar! 3 får plats 0 gånger i 2.

Hur gör man då?

Det blir rest.

Man skriver nollor efter och fortsätter som vanligt. Sätter man en decimalpunkt på rätt ställe så får man decimalutvecklingen. (Tänk på att om det är heltal, så är utvecklingen periodisk och då kan du sluta efter ändligt många steg.)

Men då är ju inte uträkningen korrekt?

Läroböckerna har ju skapat uppgifterna så att det alltid passar perfekt. Men i verkligheten gör ju det inte alltid det. Är en rest ett godtagbart matematisk svar?

Ja, om man sysslar med heltal. För heltal gäller att x = ky + r, där allt är heltal och 0 <= r < x. r är resten och det är helt matematiskt korrekt att säga att x ger resten r vid division med y. x/y är inte ens definierat för heltal i allmänhet (det finns inte alltid ett heltal k så att x = ky) men valfri divisionsalgoritm (kort division, liggande stolen...) ger både kvoten k och resten r. Om du vill beräkna x/y som rationellt tal, ja då fortsätter man som ovan https://www.flashback.org/sp36954041 för att få en decimalutveckling.

Det beror på, minns att vissa tal i maE krävde att man skulle räkna med rest fast annars ska man fortsätta med decimaler.

Uträkningen blir fortfarande korrekt. Säg att du slutar med 3/4, som inte går jämnt upp. Om du däremot multiplicerar täljaren med 10 får du 30/4, vilket går jämnt upp 7 gånger och kvar blir 2. Nu måste man dock komma ihåg att kompensera för att jag multiplicerade "det jag hade" med 10, man får då 0,7.... där .... betyder att utvecklingen fortsätter. De 2 jag har kvar multiplicerar jag med 10 igen och får 20. 20/4 går jämnt upp och är 5. Dessa fem dock har jag ju redan multiplicerat med 10 två gånger, och måste därmed kompensera, då får jag 0,05 (samma sak som 5/100). Lägger jag ihop dessa får jag 0,75. Oavsett resten och nämnare (förutsatt att nämnaren är skild från 0) kan man dividera och få ett närmare svar. Ibland slutar inte decimalutvecklingen dock.

I vissa sammanhang är dock att svara med rest att föredra.

Rationella tal p/q har ändlig decimalutveckling i bas 10 omm q = 2^n*5^m för heltal n, m. Kan vara intressant att veta. (P.s.s. 2^n*3^m för bas 6, och så vidare.) Således 1/2 = 0.5, 1/3 = 0.333, 1/4 = 0.25, 1/5 = 0.2, 1/6 = 0.166..., ...

Ingen som kan förklara min statistikfråga?

Lisa och Mona får tillsammans 3/8 av en lottovinst. De delar inbördes så Lisa får 3/5 och Mona 2/5.

Hur stor andel får var och en?




Hur tusan räknar man ut det här?