*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, termerna är sin(2k)/k och jag ska beräkna summan då k=1..oändligheten. Jag är medveten om att termerna går mot 0 (annars skulle serien inte vara konvergent), men kommer inte på något bra sätt att beräkna summan. Jag läser grundläggande om Fourierserier och liknande, och min tanke är att serien ska vara en Fourierserie, men det kanske finns något mycket lättare.

Baka ihop HUS till en symbol. Då har du 29-3+1 symboler att permutera. Så antalet som innehåller HUS blir 27! Samma värde för BIL. Sen får du ta minus de permutationer som innehåller både HUS och BIL (eftersom de räknats två gånger). Detta antal är 25!
Svar på a: 2*27!-25!

Före HUS år 0-26 bokstäver =27.
De övriga bokstäver kan vara i 26! olika ordning. 27*26! = 27! olika permutationer. Man kan även tänka 27 olika "bokstäver" en av de är "HUS".

Tillsammans finns 29! permutationer. RÄT kommer 27! gånger likadant ÄTA 27! gånger, men de båda kan komma även samtidigt i form RÄTA som kommer 26! gånger vi ska räkna de bara en gång.
29!-2*27!+26!

Bestäm ekvationen för vågräta tangenter till funktionen:
f(x)= 4x^2+4x-5

Man ska väl derivera så att det blir 4x+4 osv... Men hur får jag det att bli y=-6??

Har bara from med måndag 2 veckor kvar av min Matte c-kurs sen slipper ni mig här

Derivatan blir inte 4x+4. Den blir 8x+4.

Ett elementärt resultat som jag inte förstår:

Let A,B be nontrivial (commutative) rings. If every homomorphism A->B is injective, A is field.

Proof: Let x in A be a nonunit. Then (x) != (1), hence B = A/(x) (*) is not the zero ring. Let phi:A->B be the natural homomorphism of A onto B (**), with kernel (x). By hypothesis phi is injective, hence (x)=0 (***), hence x = 0 (****).

(*) A/x är inte triviala ringen, jepp, men varför sätts (eller är?) B = A/x?

(**) Om man satt B=A/x antar jag att man menar avbildningen a->a+(x)?

(***) Hm... Tja, phi injektiv betyder att a+(x)=b+(x) => a=b. Vi har a+(x)=b+(x) <=> a-b i (x) => a-b = kx. Sen då? Det kan väl lika gärna vara k som är 0 utan att x behöver vara det? edit: iofs om a-b=0 och x råkar vara en nollskild nolldelare av alla element i A så borde (x) likväl kunna betraktas som (0).

(****) (x)=0 => x=0. Om x är nollskilt men nolldelare till alla element i A så kan väl fortfarande (x)=0 gälla? Eller det kanske gäller för godtycklig ring att 0 är den enda nolldelaren till alla element i ringen?

Haha oj, man har väl inte vaknat till än. 8x=-4 blir ju -2 inte -6?

Jo, men du ska väl sätta 8x+4=-6 och lösa för x.

Nej, ekvationen var från början 4x^2+4x-5= 8x+4

Svaret ska bli y=-6 men jag får ju det till -2...

Du får att x = -1/2. Du har ju inte räknat färdigt, du ska bestämma en vågrät linje, har du gjort det?

Ah, då är jag med. Fourierserien för f(x) = pi - x kanske kan vara lämplig?

Nej, jag vet ju inte hur jag ska göra...