*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Suck, jag är sämst på matematik.

Två personer skjuter mot varandra. Spelare A har 50% chans att döda spelare B. Spelare B har 30% chans att döda spelare A.

Hur stor är sannolikheten att spelare A vinner duellen, dvs överlever?

De skjuter i ordningen A,B,A,B....

Sannolikhetslära är inte lätt.

Om A ska vinna måste han antingen träffa sitt första skott eller sitt andra skott, om han ska träffa sitt andra skott måste B missa sitt första skott.

Sannolikheten är alltså:

P(A vinner) = A träffar sitt första skott +A missar sitt första skott * B missar sitt första skott*A träffar sitt andra skott = 0.5+0.5*0.7*0.5=0.675

Det finns en risk att jag har tänkt fel, är aldrig riktigt säker på sannolikhetsgrejer...

Skjuter de vartannat skott? Hur många försök?

Japp. De skjuter tills den andra dör.

Om jag förstått allt rätt så skall svaret vara 10/13, men hur man kommer fram till det, det vet jag inte.

Vad är sannolikheten att A vinner i första rundan? Andra? Tredje? O s v. Addera dessa för att få totala sannolikheten att A vinner. 10/13 är riktigt.

Hur, exakt, räknar man ut det? ..

Sannolikheten att A vinner i första rundan är P(A_1) = 0.5.

Om A ska vinna i andra rundan måste både A och B missa i första rundan, och A träffa i andra. P(A_2) = (1-0.5)*(1-0.3)*0.5 = 0.5²*0.7.

Tredje rundan, P(A_3) = 0.5*0.7*0.5*0.7*0.5 = 0.5³*0.7².

n:te rundan, P(A_n) = 0.5^n*0.7^(n-1).

Och så vidare. Addera alla dessa sannolikheter.

Jag antar att du menar (x+12)^3/(12+x)? (Extra viktigt att använda paranteser när man visar division...)

Använd följande samband:

1) b+a = a+b,

2) x^u / x^v = x^(u-v).

Om man sitter och adderar alla dessa upp till säg n=20 så kommer man ändå aldrig riktigt fram till det exakta värdet.. Hur gör man för att få ut värdet exakt?

Edit: Kom fram till att man kan använda summatecken.. Tack för hjälpen!

Bra. Hoppas du fick rätt svar efter den insikten också.

Egen påhittad uppgift!

En formel för detta?
Jag ska betala mitt bolån på 100 000kr, räntan är på 5% per år och jag betalar av 5000kr per år.

Det tar alltså 20 år för mig att betala av lånet + ränta. Finns det nån formel för att räkna ut hur mycket den totala summan blir? Dvs ränta + lån.

Det kallas annuitetslån och det finns en formel för sådant.

Nu var det ett tag sen jag räknade på annuiteter, men jag fick totalkostnaden till 160485 :-