*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Alltså, har du ens kollat upp vad satsen i fråga säger? Grejen är att om du har en polynomekvation med heltalskoefficienter

a_n·x^n + ... + a_1·x + a_0 = 0

och en rationell rot p/q så gäller att p|a_0 och q|a_n. I ditt fall har du ekvationen

x^4-x^2-2 = 0

så a_n = 1 och a_0 = -2. Om p|a_0 så kan p anta de fyra värdena ±1 och ±2. Om q|a_n så kan q anta de två värdena ±1. Möjliga lösningar p/q är därför ±1 och ±2. Stoppa in dessa fyra i polynomet. Får du inte högerledet 0 för någon av dem så har ekvationen ingen rationell lösning.

Hej, behöver hjälp med en uppgift:

Undersök med hjälp av integralkriteriet om serien

(Summan från k=2 till oändligheten) 1/(k(ln(k))

Om serien gör vad? Konvergerar?

Enklast är nog att börja med att beräkna 5^2 och 13^2:
x^2 + 25 = 169

Subtrahera 25 från båda led:
x^2 = 169 - 25 = 144

Notera att 144 = 12^2 = (-12)^2 och få lösningarna:
x = +12 eller x = -12

Tusen tack!

Om en firma en vecka producerar x målningar , räknas man med följande kostnader och intäker.

kostnad k(x) = 5000 + 80x + 10x^2
Intäker I(x) =x(1200 - 20x)

om intäkterna är större än kostnaden gör företaget vinst. ställ upp och förenkla? Ehmm jag fattar faktiskt inte ens hur jag ska "förenkla" kan någon hjälpa mig

Om du tänker själv, vad kan vara intressant för uppgiftens ("företagets") skull?

Du skriver själv "om intäkterna är större än kostnaden gör företaget vinst.", när sker detta?

I min mattebok har de förenklat

((roten ur 3)/4) + (roten ur 3)

till

5(roten ur 3)/4

men jag verkar inte komma ihåg vilket tankesätt eller vilken räkneregel som möjliggör denna manöver. Någon som kan upplysa mig?

Ja det fattar väl jag också men jag undrar hur jag ska gå till väga för att läsa den effektivast, just nu är det enda jag kan komma på genom att gissa mig fram vad X kan tros vara...

För det första: roten ur x skrivs i allmänhet sqrt(x).

Med det sagt: Du har sqrt(3)/4 + sqrt(3). För att få samma nämnare på båda faktorerna förlänger du den andra faktorn med 4/4 => sqrt(3)/4 + 4sqrt(3)/4. Detta är detsamma som 5sqrt(3)/4.

Derivatans definition - Vad gör jag för fel?

f(x) = x^3 -2

f'(x) = (x+h)^3 - 2 - (x^3-2) / h

= x^3 + 3xh + h^3 - 2 - x^3 + 2 /h

= 3x + h^3

varför blir det fel?

Hej
Jag har två frågor jag skulle behöva hjälp med

1)Temperaturen i en punkt (x,y,z) i en kropp beskrivs av funktionen:
T(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+2x-2y[celsiuis]. Beskriv i ord det område av kroppen där temperaturen är:
a)lika med 3 grader celsius
b) större än 2 grader och mindre än 3 grader

sen även:

2) Givet funktionen: f(x,y)=((x+y)^(0,5),(x-y)^(0,5))
a)Bestäm och rita upp funktionen definitionsmängd
b)Har funktionen en invers? Bestäm inversfunktionen isåfall.