*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skulle vara riktigt snällt om någon kunde hjälpa mig lite med följande fråga:

Beräkna undersumman och översumman till x^2 på intervallet [-2,2] då intervallet delas upp i två lika delar.

När jag försöker lösa uppgiften så delar jag upp intervallet i två lika delar dvs [-2,0] och [0,2] sedan använder jag formeln:
SN = M0*2+M1*2= 4*2+0*2=8
sn = m0*2+m1*2= 0*2+4*2=8

som är fel. Det ska skilja 16 mellan undersumman och översumman.
Tack på förhand

I översumman tittar du på det största värdet innanför intervallet, och för undersumman det minsta. För [-2, 0] antar f(x) = x² sitt största värde i x = -2 då gäller f(-2) = 4 och sitt minsta värde för x = 0 då f(0) = 0. För [0, 2] antar funktionen sitt största värde i 2 då f(2) = 4 och återigen sitt minsta värde i x = 0 då f(0) = 0.

Ö = f(-2)·2 + f(2)·2 = 4·2 + 4·2 = 8 + 8 = 16
U = f(0)·2 + f(0)·2 = 0·2 + 0·2 = 0

Alltså gäller Ö - U = 16 - 0 = 16.

Tackar och bockar!

Jo, det är en sån där sak som kommer med matematisk mognad, när man verkligen har smält innehållet och utvecklat intuition.

Som det står, 5^(3/2) = 5^(1/2 + 2/2). Här behöver du komma ihåg att a^x * a^y = a^(x+y). Därför är 5^(1/2 + 2/2) = 5^(1/2) 5^(2/2) = 5^(1/2) * 5. "roten ur x" är samma som x^(1/2), där kommer rottecknet in. Alltså, 5^(1/2) * 5 = "roten ur 5" gånger 5.

Hur kommer man fram till ad + bc?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28d%5E2*a%5E2+-+c%5E2*b%5E2%29%2F%28d*a-c*b%29

Använt konjugatregeln baklänges på täljaren, efter en kort omskrivning

d²a²-c²b² = (da)²-(cb)²=(da+cb)(da-cb)

Nu delar du bort (da-cb) då samma sak står i nämnaren, och kvar blir (da+cb).

Ofta står uppgifter som f(x)=.... men ibland kan man ju se alternativ som g(r)=... eller h(r)=... är det i grunden samma sorts uppgifter som löses på samma sätt eller är det någon relevant skillnad om det står t.ex. f(x)=5x kontra g(r)=5r?

Nej, det är exakt samma sak. Det är bara olika bokstäver. T.ex. kan man tycka att det är tydligare att arean av en kvadrat beror av längden på sidan som skriver A(l)=l^2. Kanske vill man beskriva hastigheten som en funktion av tiden V(t) osv.

Det är samma sorts uppgift. Fundera på vad en variabel är.

jag hade från början ekvationen:

(z + 1/2)^2 = 5/4 + 3i

efter detta satte jag w = z + 1/2

så att: w^2 = 5/4 + 3i

fick tillslut mitt ekcationssystem:

x^2 - y^2 = 5/4
2xy = 3
x^2 + y^2 = 13/4

vilket gav att x = 3/2 och y = 1

men vad gör jag nu? vad är det jag har fått ut? uppgiften var att jag skulle räkna ut rötterna till en andragradsekvation "(z + 1/2)^2 = 5/4 + 3i". men svaret är: 1+i och -2-i.

Du har bara fått fram ena lösningen till ekvationssystemet.

Sedan har du ju w = x + iy och z = w - 1/2, så du får z = (x-1/2) + iy.
Med x = 3/2, y = 1 får du z = (3/2-1/2) + i1 = 1 + i.

Sök nu reda på den andra lösningen.