*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har en uppgift jag fastnat på som jag skulle behöva lite hjälp med

1"Vilken eller vilka av följande talföljder är geometriska?a) 10; 20; 40; 80; . . . b) 20; 30; 40; 50; . . . c) 0; 2; 4; 8; . "

2. Ange kvoten till den geometriska talföljden 4; 16; 64;

tack på förhand

1. http://sv.wikipedia.org/wiki/Kort_division
2. -2.333... = -2 - 0.333... = -2 - 1/3 = -6/3 - 1/3 = -7/3
3. Sätt x = 1.239 vilket ger 1000x = 1239 och detta är x = 1239/1000

var svaret riktat till mig?

1) 20 / 10 = 2
40 / 20 = 2
80 / 40 = 2
Geometrisk

30 / 20 = 3/2
40 / 30 = 4/3
Inte geometrisk

2) 64 / 4 = 16
16 / 4 = 4
Kvoten = 4

Kan ha fel men tror att det ska vara så.

Det ska alltså a på första uppgiften?

Det ovan stämmer, kvoten av de intilliggande termerna ska vara konstant för att det ska vara en geometrisk serie. Angående c) så kan första termen i en geometrisk serie inte vara noll (varför?).

ja men dåså då förstår jag;/

har en till uppgift på g

Undersök med hjälp av derivatan i vilka intervall funktionen f(x) = 2x2 – 4x är växande respektive avtagande. sitter fast;/

f(x) = 2x² - 4x ger f'(x) = 4x - 4 = 4(x - 1)

Vi ser att f'(x) < 0 för x < 1, f'(x) = 0 för x = 1 samt f'(x) > 0 för x > 1. Denna teckenväxling ger alltså för f(x) att ↘ 0 ↗ ty om f'(x) > 0 inom ett intervall är funktionen strängt växande och om f'(x) < 0 är funktionen strängt avtagande. Vi ser av teckenväxlingen att x = 1 representerar ett lokalt (och globalt) minimum.

den är alltså avtagande för f'(x) < 0 och stigande för f'(x) > 0 har jag förståt det rätt?

Ja, men det beror väl på hur man ser det med punkten x = 1, om man kan säga att funktionen är avtagande för för x ≤ 1 och växande för x ≥ 1, är lite osäker på definitionen, för i en avtagande eller växande funktion kan ju f'(x) = 0, det är om det är strängt växande eller strängt avtagande man har en strikt olikhet. Titta i din kurslitteratur!

Hej
angående över och undersummor. vad är skillnaden mellan om vi delar upp intervall i 2 delar eller t.ex. 8 delar?
som jag förstod, men inte säker på, om man delar i 8 istället för 2, får man mer exakt värde på area och/eller medelvärde. Tänker jag fel?

Behöver hjälp om ni har tid

Ja, man får en bättre approximation om man delar upp intervallen. Den "area" som representerar felet blir mindre och mindre ju fler intervall du tar. Om man låter antalet intervall växa mot oändligheten kommer, om funktionen är Riemann-integrabel, båda summorna konvergera mot integralens värde.