*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Startade en ny separat trad med en prydligare uppstallning. Bortse fran detta inlagg och se i stallet traden "Sommarmatte uppgift. Logaritmekvationer 2.".

Hej! Jag behöver hjälp med att räkna ut sannolikheten för att få händerna 15,16,17,18,19,20 och 21 i kortspelet Black Jack. Uträkning och svar krävs. Hjälp uppskattas!

(8x-7)^2=2(8x-7)(4x+9)-(4x+9)^2

Får inte samma svar som i facit, nån som kan räkna ut?

Börja då med at tskriva upp din lösningsmetod. Dels besparar det arbete för oss och dels kan vi då förklara var du har gjort fel istället för att bara ge dig svaret.

Om du är uppmärksam kan du se att dina termer är en utveckling av en annan kvadrerad term.
Vi sätter a = (8x-7) och b = (4x+9)

Vi har: a^2 = 2ab - b^2 flytta till vänsterledet:
a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 = 0

Vi behöver alltså bara beräkna ekvationen a-b = 0, därför att (a-b)^2 = 0 omm a-b = 0

a-b = (8x-7) - (4x+9) = 0 <=>
8x - 4x = 7 + 9 <=>
4x = 16 <=>
x = 4

Nu får du själv sätta in det svar jag räknade ut i grundekvationen för att se om det är rätt. TITTA ALLTSÅ INTE I FACIT, UTAN TESTA SJÄLV OM LÖSNINGEN ÄR KORREKT.

Spelar man med en 52-korts lek eller ett godtyckligt antal lekar som på casino?

Denna är fan omöjlig har suttit i en timme snart:
Johan fyller en termos med hett kaffe och placerar den genast utomhus där temperaturen är 0°C. Temperaturen hos kaffet avtar exponentiellt med tiden. I tabellen visas kaffetemperaturen vid några olika tidpunkter. Kaffet anses drickbart så länge dess temperatur inte understiger 55°C.

Bestäm hur lång tid efter att Johan ställt ut termosen som kaffet är drickbart.

Tabellen: (asså vid från början är den 93°C och 6 timmar senare är den 50°C)
TID (h): 0 6.0


Den som hjälper mig får fan en kaka eller två

Attans glömde ta med det. Det är 4 kortlekar som gäller! hjälp uppskattas

Uppgiften: http://tinypic.com/r/1174pxw/6

Hej vänner!

Jag har gjort upg. a - c. Skulle verkligen uppskatta hjälp med uppgift d! Jag funderar på om jag skall se triangeln med det lutande planet som en likformig triangel?

Eller hur skall jag angripa problemet?
Uppskattar verkligen all vägledning och hjälp.

Tack på förhand!

Antag T(t) = Ae^(Bt) där T(t) är temperaturen hos kaffet vid tiden t och A,B är konstanter. Vi vet då att T(0) = 93°C och insatt i formeln ger det T(0) = Ae^(B*0) = Ae^(0) = A = 93°C.

Vidare vet vi att T(6) = 50°C så T(6) = 93°C*e^(B*6) = 50°C ger e^(6B) = (50°C)/(93°C) = 50/93, logaritmering ger ln(e^(6B)) = ln(50/93) vilket ger 6B = ln(50/93) => B = ln(50/93)/6/(h). Vilket ger uttrycket:

T(t) = 93°C*e^(ln(50/93)/6/(h)*t), kaffet drickbar fram tills tid t då T(t) = 55°C ger:

93°C*e^(ln(50/93)/6/(h)*t) = 55°C
e^(ln(50/93)/6/(h)*t) = 55°C/(93°C) = 55/93

Logaritmering igen ger:
ln(e^(ln(50/93)/6/(h)*t)) = ln(55/93)
ln(50/93)/6/(h)*t = ln(55/93)
Ger t = ln(55/93)/(ln(50/93)/6/(h)) = ln(55/93)/(ln(50/93)/6) h ~= 5.07... ~= 5h.

Om stopen är x hög, hur lång är då skuggan? Om du inte redan har gjort det så kan du utnyttja likformighet.

Flödesintegral:
Tror denna uppgift är besvarad av någon här, men förstod inte exakt även om det hjälpte till. Det svåra är att tyda själva uppgiften.

En lång rak lodrät ledare omges av en cylinderyta med ledaren som centralaxel. Cylinderytan har radie r och höjden h. Det elektrostatiska fältet kring ledaren är riktat vinkelrät ut från ledaren och storleken är omvänt proportionell mot avståndet till ledaren med proportionalitetskonstant 1. Bestäm flödet av fältet ut genom cylinderytan.

Jag undrar hur 1. Facit får F till (x,y,0)/(x^2+y^2) och N till (x,y,0)/sqrt(x^2+y^2)

Jag förstår (x,y,0) eftersom kraftfältet är vinkelrätt mot centralaxeln och z-komponententerna kommer ta ut varandra.

Det känns däremot mer naturligt att F skulle bli (x,y,0)/sqrt(x^2+y^2). Och hur får de ut N bara sådär?

N är enhetsnormalvektorn till ytan. Eftersom det är en cylinder (cirkel i xy-plan) så kommer alltid normalen (n) till ytan att peka bort från origo i xy-planet. Alltså riktningen (x,y,0) för normalen. För att få enhetsnormalen som enligt definition har längd 1 så dividerar du normalen med dess längd. Alltså N = n/|n| = (x,y,0)/sqrt(x^2 + y^2). Observera att x^2 + y^2 = r^2.

Blev kanske lite rörigt. Men hoppas det hjälpte