*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Förstod inte riktig den andra, ska jag dela 3e^x=3 båda sidorna? Då får jag e^x=1 och tar sedan ut x=ln1?

Finns det nån allmän princip för att beräkna dimension av vektorrum? Jag vill räkna ut dimensionen för k[x,y]/(f1,f2) där f1,f2 inte har några gemensamma faktorer. Har kollat i min gamla lin.alg.bok och där står inte heller ett enda ord om hur man ska räkna ut det.

Definitionen av dimension är ju antalet vektorer i en bas. Försök konstruera en bas för vektorrumet? Eller hitta en isomorfi till något vektorrum som du vet dimensionen på. Isomorfier bevarar ju dimension.

Har nu börjat läsa upp matte b och matte c och har fastnat på en väldigt simpel uppgift..

Kan någon bara berätta en struktur hur man räknar ut istället för svaret? Vill inte kopiera, vill lära mig.

"Kalle har dubbelt så stor veckopeng som Pelle. Stina får 20 kr mer än Pelle. Tillsammans får de tre syskonen 300 kr i veckan. Hur mycket får Pelle?"

Korrekt uppfattat. Och ln1 = 0, som MrRosa nämnde.
Kalla en av personernas pengar, förslagsvis Pelles, för x. Hitta sen uttryck för Kalles och Stinas pengar i termer om x. Skriv sen meningen "Tillsammans får de..." som en ekvation och lös för x.

Så,

Pelle X
Kalle X*2
Stina X*2+20?

x+x*2+x*2+20=300
5x+20=300
5x=280
x=56?

Förlåt men jag är inte bra på matte så antagligen är detta helt fel. Läser på distans på komvux så har inte tillgång till lärare och alla mina vänner är i skolan.

EDIT: Såg att detta var rent åt helvete då svarsalternativen var
a. 100 kr
b. 80 kr
c. 70 kr
d. 140 kr

Vad kallas denna typen av uppgifter så jag kan kolla upp det i min mattebok/matteboken.se?

EDIT2: Kommer detta fungera i längden så som jag gjorde nu?

Antog att Pelle fick 70 och efter det slog jag på miniräknaren 70(Pelle x)+90(Stina x+20)+140(Kalle x*2) = 300

EDIT3: Förstår nu hur det fungerar efter funderat lite på det.

x+2x+x+20=300
4x+20=300
4x=280
x=70

Matte är kul!

Ja du delar med 3 på båda sidor
3*e^x=3
e^x=1
e^x=e^ln1
Samma bas och injektiv, alltså kan man sätta exponenterna lika med varandra.
x=ln1
ln1=0, alltså är x=0.

Ringen begränsas av två koncentriska cirklar. Ringens bredd är 8,0 m och yttre cirkeln har diametern 46 m. Vad är ringens area?

Ringens area är yttre cirkelns area minus inre cirkelns area. I det här fallet A=23^2*pi-(23-8)^2*pi=304*pi m^2

Behöver hjälp med några uppgifter. Vore trevligt om man förklarade så mycket som möjligt, derivering och komplicerad ekvationslösning(när logaritmer är inblandade) är en stor svag punkt för mig, var länge sen jag höll på med det och lärde det mig aldrig ordentligt.

Lös ekvationen y' = 0 om

a) y = x * e^-0.4x

här vet jag t.ex. inte om man ska använda produktregeln eller inte. Samt vet jag inte riktigt hur man skulle lösa en ekvation med e.

b) y = x / 1 + x^2

c) y = x^3 - 4x^2 + 13x

Här vet jag att derivatan blir 3x^2 - 8x - 13, och i princip vet jag hur man löser det, men vad gör man när det är en koefficient framför x som här? På grafen ser man att kurvan inte når x axeln, vilket betyder att ekvationer saknar rötter för y = 0, men hur kan man se det utan att rita en graf?

Mängden föroreningar y enheter i en sjö avtar enligt differentialekvationen dy/dt= -0.4y där t är tiden i år.

Visa att y= A * e^(-0.4t) är en lösning.

Jag får bara derivatan till -0.4A/e^(0.4t)?

gooby pls

Jepp, produktregeln ska du använda där. När det gäller e så finns det bara en regel du behöver: Om y = C*e^(kx) så är y' = C*k*e^(kx).

Som du har skrivit den så blir derivatan kort och gott 1 + 2x. Men jag misstänker att du menar y = x/(1+x^2), i vilket fall du bör använda kvotregeln: (f/g)' = (f'g - fg')/g^2, med f = x, g = 1+x^2.

Du ska inte lösa y = 0, du ska lösa y' = 0. Och vad du gör är att du börjar med att dividera varje term med 3, så att du får bort koefficienten framför x^2.

Precis, det blir derivatan, och den kan skrivas om till -0,4Ae^(-0,4t). Från detta bör du se att dy/dt = -0,4y.