*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har hakat upp mig totalt på en rätt så enkel uppgift.

Om jag ska hitta mängden: D=|x+2y|+|3x-2y|<=4

Hur ska jag då lättast gå tillväga?

Hejsan,

Jag vill beskriva det område inuti konen z=-sqrt(x^2+y^2) som begränsas av sfären centrerad i origo med radie 4.

I sfäriska koordinater är denna kropp K:= {r, v, u tillhör R : 0 <= r <= 4, 3pi/4 <=v <= pi, 0 <=u <= 2pi}
om man använder koordinatbytet
x = r sinv cosu
y = r sinv sinu
z = rcosv

Det är rätt va?

Men hur i... går det att beskriva denna kropp i cylindriska koordinater?
Någon som har några idéer, tack och snälla?

Skulle behöva veta om och hur jag kan lösa denna: 0,5x^2+x+2,5=0
Jag tycker den blir olösbar, men är osäker. Någon som kan hjälpa?

Skulle behöva veta om och hur jag kan lösa denna: 0,5x^2+x+2,5=0
Jag tycker den blir olösbar, men är osäker. Någon som kan hjälpa?

Dividera allt med 0,5 så blir den x^2 + 2x + 5 = 0, vilken du kan lösa med antingen pq-formeln eller kvadratkomplettering.

0,5x^2+x+2,5=0 <=> x^2+2x+5=0, här kan du kvadratkomplettera (x+1)^2+4=0
(x+1)^2=-4
x+1=+-sqrt(4)*sqrt(-1)
x=-1+-2i

Om du inte pysslar med imaginära tal så saknar ekvationen lösning.

ln x/2=3 och 3e^x=3

Hur?

ln(x) och e^x är varandras inverser. På den första tar du exponenten på båda sidor och får x/2 = e^3 <=> x = 2e^3, och på den andra börjar du med att dividera båda led med 3 och tar sedan logaritmen av båda sidor och får x = ln1.

Sätt u = x+2y, v = 3x-2y så att du får |u| + |v| <= 4.
Fundera över hur den mängden ser ut i ett uv-plan.
Transformera sedan den mängden till xy-planet.

Smart där. Men fortfarande inte med på vad du menar exakt. Genom det variabelbytet får jag:

x=(u+v)/4
y=(3u-v)/8

Hur fortsätter jag?