*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om integranden är negativ i ett givet intervall så är också den bestämda integralen för det intervallet negativ.

Samma resonemang gäller för positivt.

Ja i princip! För den enda numeriska metod du känner till just nu är just att räkna med areor på detta sättet. Det finns även andra, den enklaste är nog denna nedan.

http://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule
Dock är trapetsmetoden en approxmiation. Eftersom du fick en såpass snäll funktion i uppgiften så gick det alldeles utmärkt att göra som vi gjorde helt utan att approximera. Men med t.ex. trapesmetoden så behöver vi inte se en graf.

Va utmärkt! Var rädd att det skulle bli lite för hög nivå på det, det är svårt att göra sådana didaktiska val på internet när man inte känner personen. Men uppenbarligen gissade jag ganska rätt!

Precis!

Kul att höra! Det är om inte annat riktigt bra för att börja förstå derivering. Hoppas du har stor nytta av det och jag önskar dig all lycka i dina studier.

Hjälp med uppgiften nedan tack.

Förklara för någon som bara läst Ma A och Ma B hur man gör för att definiera en kurvas lutning.

Är det en specifik typ av kurva, t.ex. en graf? Eller är det en specifik typ av graf? Ma A och Ma B har som mest stött på 3 grafer. Att beskriva hur man gör detta för dessa tre grafer kräver egentligen Ma C. Men om du specificerar dig mer så kan du säkert får ett svar.

Linjära funktioner som representeras av en graf ( y = kx+m)
Kvadratiska funktioner som representeras av en graf (y = ax²+bx+c)
Exponentiella funktioner som representeras av en graf ( y = Ca^x )

[HSM] AbsolutbeloppSkissa följande kurvor

(a) y = 1-|x|


(b) y = |1-|x||


(c) y = ||1-|x||-3|

Har börjat så här på a)

(1-x) = 1-x om 1-x större el lika med 0 dvs x mindre el lika med 1
-(1-x) om 1-x < 0 dvs x > 1


Hur gör man på b och c uppgiften?

Jag läser Ma C och en uppgift är att jag ska förklara för någon som bara läst Ma A och B hur man definierar en kurvas lutning. Mer står det inte. Hur man definierar K i en kurva är det då antar jag?

Det lättaste sättet att skissa sådana kurvor med enbart räta linjer måste vara att göra en enkel funktionstabell. Dvs, du sätter in x=0, x=1, x=2 eller andra godtyckliga värden och markerar i koordinatsystemet vilka punkter du får ut. Sedan drar du helt enkelt en linje mellan dessa punkter.

Okey. Vet du vad en tangent är? Kolla på wikipedia om du inte vet.

Rita en sådan tangent till en graf. Denna tangenten är en rät linje, alla räta linjer har en lutning. Lutningen för tangenten i en specifik punkt är kurvans lutning i den specifika punkten.

Tack, jo vet vad en tangent är, stod still i huvudet och visste inte exakt vad det var jag skulle förklara, men nu vet jag=)

Hur löser jag ekvationen exp(z^2) = i?

Är väl bara att invertera funktionerna:
e^(z^2) = i
<=>
z^2 = ln(i)
<=>
z = +- sqrt(ln(i))

Nja, svaret blir z = +- (1+i)*sqrt(pi/4 + npi), n = 0,1,2,3,...