*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Den räta linjen l kan skrivas på parameterform (1+2t, 2+5t, -1+3t), detta kan skrivas om (1, 2, -1)+(2t, 5t, 3t)=(1, 2, -1)+t(2, 5, 3)

Om du ser min förra post kan du läsa av riktningsvektorn (2, 5, 3), jag tycker att det är rätt uppenbart att (2, 5, 3) är parallell med (2, 5, 3). Alltså är l parallell med (2, 5, 3)

och då måste man såklart se (1, 2, -1) som startpunkten för vektorn. nu börja jag förstå lite mer. och när jag sätter t = 1 i (1+2t, 2+5t, -1+3t) så blir det uttrycket ett uttryck för en vektor med startpunkt från origo istället för (1, 2, -1)

Har en relativt enkel uppgift för er flashback (men som jag ändå inte löser, eller är för lat att leta upp).

Jag håller på att lösa en uppgift och fastnade på ett delmoment då jag skall beräkna lim n -> oändligheten ( SUM [1,n] (9/n)) . Alltså gränsvärdet för 9/n från i=1 till n då n går mot oändligheten. Talet ska konvergera mot nåt värde, vilket?

Nja, egentligen behöver du inte sätta t till något alls. Parameterform fungerar som så att du har en godtycklig startpunkt och en riktningsvektor. Parametern fungerar sedan så att den sedan antar alla möjliga värden på "längd" (notera att den nu också kan vara negativ) på riktningsvektorn. För varje längd fås en punkt som är vektorns slutpunkt. När alla punkter ritas ut har du hela linjen.

Om du vill veta om en vektor är parallell med en linje är det alltså enklast att skriva linjen på parameterform och sedan dela upp den som "startpunkt"+"parameter"*"riktningsvektor" och undersöka om riktningsvektorn och den första vektorn är parallella, då är också linjen parallell med vektorn.

jag sätter t = 1 för att testa i praktiken. kunde satt t = 2999 också, men hade varit jobbigare.

men tack för din förklaring, jag förstår nu . kanske att någon va lite oklart, återkommer om så är fallet

En vektor kan identifieras med en punkt. En linje består av oändligt många punkter.


Ja, linjen och vektorn är parallella. Grafiskt är väl det uppenbart? Om linjen flyttas så att den går genom origo, skulle varje punkt vara en multipel av vektorn.

Fundera utifrån figuren över hur du skulle vilja definiera "linje parallell med vektor" algebraiskt.

Hur löser man denna ekvation?

http://i.imgur.com/vdeCx.jpg

Räkna först ut: SUM [1,n] (9/n), för godtyckligt n (observera här att 9 förekommer i varje term och kan därför brytas ut till: 9* ( SUM [1,n] (1/n)) ).
Sedan kör du gränsvärdet.

Hm dock är den divergent..

Förenkla: Kolonn 4 - kolonn 1 och sen rad 4 - rad1 (dessa operationer ändrar ej determinantens slutvärde). Sen utvecklar du determinanten (eller förenklar mer om det går) och räknar ut ekvationen.

Hur kan jag bevisa att tre valda siffror (säg 1,2,3) kan placeras på 60 olika sätt i en femsiffrig talföljd?

y=x^2/(2+x)

Derivera med deriveringsreglerna.

Kan någon skriva hur man ska gå tillväga för att derivera denan funktionen?

Det jag gör är:

y'=x^2/(2+x) = 2x/0+1 = 2x/1 = 2x

Svaret ska bli y' = x + 1

C(n,k) = n över k
n över k beskriver på hur många olika sätt du kan placera k antal godtyckliga objekt på n antal platser. Men detta är utan hänsyn till ordningen. Om vi skall ta hänsyn till ordningen hur vi väljer dessa objekt, dvs hur vi placerar dom i ordning så får vi multiplicera allt med k-fakultet.

3!·C(n,k)